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Funzioni di Hilbert e punti in P^N

La tesi disamina le funzioni di Hilbert e punti in P^N.

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Introduzione In matematica, come nelle scienze naturali, un grande sforzo e` dedicato alla classi- ficazione degli oggetti studiati. Consideriamo il piano proiettivo P2 e cerchiamo di classificare le varieta` costituite da un numero finito di punti. Iniziamo considerando gli insiemi di cardinalita` 3 ed osserviamo che, a meno di proiettivita`, troviamo due rappresentanti di tali insiemi: la varieta` costituita da 3 punti allineati • • • e quella costituita da 3 punti non allineati • • • Poiche` tali varieta` hanno funzioni di Hilbert diverse possiamo affermare che la fun- zione di Hilbert ci permette di classificare gli insiemi di cardinalita` 3. Consideriamo ora le varieta` di P2 costituite da 4 punti. E` immediato osservare che tra queste troviamo: l’insieme che non contiene 3 punti allineati • • • • e quello che contiene esattamente 3 punti allineati • • • • 5

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Informazioni tesi

  Autore: Enrico Carlini
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 1988-89
  Università: Università degli studi di Genova
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Matematica
  Relatore: Anthony Vito Geramita
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 160
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Parole chiave

algebra
calcolo simbolico
funzione di hilbert
geometria algebrica
geometria computazionale

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