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Analisi di un modello per la valutazione dei Mortgage-Backed Securities

Questa Tesi ha come oggetto lo studio di alcuni modelli differenziali e stocastici per l'analisi ed il prezzaggio di alcuni prodotti finanziari, i Mortgage-Backed Securities (MBSs), trattati soprattutto nell'ambito del mercato americano, ma che negli ultimi tempi hanno creato motivo di interesse anche tra gli investitori europei.
La motivazione per lo studio di questi prodotti è la necessità di fornire dei modelli che siano in grado di prezzarli attraverso un'analisi dei dati, come si puo' vedere in diversi lavori di recente pubblicazione.
I Mortgage-Backed Securities derivano da un mercato primario quale è quello immobiliare e vengono trattati in un mercato secondario che consente agli investitori di rivenderli. Essi sono il risultato dei mutui (mortgages) che i cittadini contraggono al fine di acquistare o costruire un'abitazione oppure un immobile.

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0.1 I titoli Mortgage-Backed SecuritiesI Mortgage-Backed Securities (MBSs) derivano da un mercato primarioquale e quello immobiliare (housing nance market) e vengono trattati inun mercato secondario che consente agli investitori di rivenderli.Come spiegheremo piu in dettaglio in seguito, essi sono il risultato dei mutui(mortgages)1 che i cittadini contraggono al ne di acquistare o costruire unacasa. Nel marzo del 1998, negli Stati Uniti, il denaro investito in mutui, misu-rato dall'indice Bloomberg (MTDOTOT), era di 5.383 trilioni di dollari, chesupera il valore del denaro investito in corporatebonds e Treasuriesbondscombinati insieme, mentre 2.3 trilioni di dollari e il valore corrispondente aldenaro investito in MBSs. Quindi questo mercato di titoli rappresenta unodei piu grandi mercati del mondo, ed una consistente quota della ricchezzainvestita in titoli negli Stati Uniti.Attualmente esistono molteplici forme di titoli MBSs, ma i piu importantie di usi sono i titoli passthroughs (Collateral), IOs, POs.Al ne di illustrare la creazione di un titoloMBS, abbiamo bisogno di capirecome funziona un mutuo a tasso sso.Al momento dell'apertura di un mutuo, sono noti il valore complessivo(MB(0)), il tasso di interesse () e la data di estinzione (T ) dello stesso.Questi parametri permettono di allestire una \tavola di ammortamento", laquale consente una visione dei pagamenti che il mutuatario dovra e ettuare no alla scadenza del mutuo. I pagamenti possono essere e ettuati ad in-tervalli di tempo che vengono ssati al momento della stipula del mutuo;in genere tali intervalli sono mensili. In tal caso, vediamo in dettaglio iparametri di una tavola di ammortamento.Per calcolare il pagamento mensile relativoadunmutuo di valore iniziale paria MB(0) dollari e che ha un tasso sso pari a  , vale la seguente relazione:MP = MB0 121 (1 + 12)nin cui abbiamo indicato conMP =quotamensile;n = numero complessivo di mesi ;MB(0) = capitale complessivo del mutuo al tempo 0.1In seguito useremo indi erentemente la parola mortgage o mutuo per riferirci allastessa cosa. 2

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Informazioni tesi

  Autore: Marco Papi
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 1998-99
  Università: Università degli Studi Roma Tre
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Matematica
  Relatore: Roberto Natalini
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 117
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