Analisi codici di linea

1. INTRODUZIONE La comunicazione fra due calcolatori comporta sempre la codifica dei dati e il trasferimento di energia (ottica o elettromagnetica) lungo un canale di trasmissione. In generale nei sistemi di trasmissione dati si effettuano tipicamente tre diversi tipi di codifica : • codifica di sorgente • codifica di canale • codifica di linea una sorgente discreta emette messaggi costituiti da simboli appartenenti ad un insieme finito ( es. 2 simboli in caso di sorgenti binarie) di simboli detto alfabeto della sorgente, caratterizzato da una particolare distribuzione statistica. Una sorgente è caratterizzata da una grandezza chiamata Entropia , che misura l'informazione media. Scopo della codifica di sorgente è quello di trasformare i messaggi nativi emessi dalla sorgente in altre rappresentazioni in modo da ridurre la velocità media di trasmissione dell'informazione cercando di renderla più vicina possibile all'Entropia. In pratica data la particolare distribuzione statistica dei simboli o dei valori emessi dalla sorgente, si utilizzano meno bit per rappresentare i simboli più frequenti di altri. Con la codifica di canale , si introduce una ridondanza nella sequenza trasmessa, inviando più simboli di quanti non ne produca la sorgente, e quindi di fatto aumentando il numero di simboli da trasmettere per unità di tempo; attraverso una opportuna strutturazione della sequenza dei simboli trasmessi, è possibile, in ricezione, rivelare la presenza di errori o, ancora meglio, correggerne fino a un numero prefissato, dipendente dalle caratteristiche del codice. Nel caso di semplice individuazione degli errori il ricevitore può semplicemente richiedere la ritrasmissione del simbolo errato (strategia ARQ). La codifica di linea , oggetto dello studio del presente lavoro, ha lo scopo di associare al messaggio discreto emesso dalla sorgente un insieme di forme d'onda impulsive tali da ottimizzare la trasmissione sul particolare mezzo trasmissivo Il termine trae origine nella telefonia con la necessità di trasmettere segnali digitali su una linea telefonica in rame. Comunque il concetto di codice di linea si applica ad ogni canale di trasmissione. Differenti caratteristiche del canale , così come diversi tipi di applicazione e richiesta di requisiti ha fornito l'impulso per lo sviluppo e lo studio di tantissimi formati di codice di linea. Per esempio, un canale potrebbe avere un accoppiamento a.c. e quindi non tollerare una componente d.c. Sincronizzazione e ricostruzione della temporizzazione possono essere requisiti fondamentali per la ricostruzione del segnale in ricezione. Altre caratteristiche di un codice di linea possono riguardare la complessità e l'economicità del sistema di codifica e decodifica, la possibilità di monitoraggio delle performance , l'affidabilità attraverso un controllo della probabilità d'errore, la trasparenza, ma probabilmente l'aspetto principale riguarda la distribuzione spettrale di potenza che deve essere sufficientemente piccola in confronto alla banda passante del canale al fine di evitare interferenze e distorsioni tra cui una delle principali è rappresentata dall'interferenza intersimbolica. In pratica la funzione di trasferimento del canale si comporta male ai limiti della banda, pertanto la codifica di linea deve sagomare il segnale in modo da concentrare la maggior potenza trasmessa a centro e tale risultato può ottenuto attraverso una particolare scelta dell'andamento temporale della forma d'onda che rappresenta l'impulso e nel caso di codifica con memoria, introducendo una correlazione tra i simboli trasmessi. Obiettivo della presente tesi è proprio quello di definire un modello matematico che consenta di calcolare in forma analitica la densità spettrale di potenza delle varie codifiche principali con particolare riferimento alle reti di computer, e di elaborare un modello di simulazione di tipo Monte Carlo, cioè basato sui numeri casuali, per la verifica sperimentale dei risultati 01