Analisi approssimata di modelli a reti di code con blocco

Introduzione V ,QWURGX]LRQH      Negli ultimi anni si è sviluppato un interesse sempre crescente verso i modelli per la valutazione delle prestazioni dei sistemi. Un classe importante di questi modelli è quella dei modelli a rete di code. I modelli a rete di code offrono un utile strumento per la rappresentazione del comportamento, e quindi la valutazione delle prestazioni, di diversi sistemi reali quali i sistemi di produzione, di comunicazione e di elaborazione [Kle76]. Intuitivamente un modello a rete di code è definito da un’insieme di nodi connessi arbitrariamente, costituiti da una coda e uno o più serventi, e da un insieme di clienti (o utenti) che usufruiscono dei servizi forniti dai nodi. Una sottoclasse importante dei modelli a rete di code è costituita da quei modelli in cui la capacità delle code è finita. Questi modelli, che si prestano alla rappresentazione di sistemi reali con risorse a capacità finita, presentano il fenomeno del blocco che si verifica quando un cliente cerca di entrare in un nodo in cui la coda è piena. In letteratura sono stati definiti diversi meccanismi di blocco per rappresentare le diverse situazioni reali [Onv90, Per94]. Per studiare il comportamento dei modelli a rete di code ed in particolare i modelli con blocco, sono stati sviluppati diversi metodi sostanzialmente riconducibili a due classi: i metodi di simulazione ed i metodi analitici [Per94]. I metodi di simulazione, che riproducono il comportamento dinamico nel tempo del sistema modellato, offrono uno strumento di analisi completo e versatile. Tuttavia i metodi di simulazione, oltre agli elevati costi di sviluppo ed implementazione, presentano alcuni limiti intrinseci. In particolare la fase di definizione e sviluppo di un modello di simulazione può avere un elevato costo che dipende dal livello di accuratezza del modello stesso. Inoltre la fase di analisi un modello di simulazione può richiedere, per ottenere dei risultati sufficientemente accurati, tempi di elaborazione molto lunghi. I metodi analitici si suddividono in metodi esatti e metodi approssimati. I metodi analitici esatti, che consentono la valutazione esatta degli indici di