Il problema dei problemi. Artefatti culturali e soluzione di problemi matematici in classe quinta

1 Introduzione Il titolo della presente relazione, “Il problema dei problemi” fa riferimento al rapporto esistente tra matematica e realtà e, in particolar modo, guarda al ruolo che svolgono i problemi matematici espressi a parole, che spesso risultano poco incisivi, poiché scarsamente rappresentativi della realtà vissuta dagli alunni. Si è quindi cercato di realizzare un percorso didattico che, ispirandosi al principio del quotidianizzare la matematica1, invitasse gli alunni a riconoscere situazioni matematiche nella realtà. Si crede, infatti, che questo modo di procedere possa costruire dei ponti significativi tra la matematica scolastica e quella della realtà, “pur riconoscendo la specificità di entrambi i contesti e che alcune differenze sono intrinseche, e quindi non eliminabili”2. Tra le diverse proposte possibili per quotidianizzare la matematica è stata accordata la preferenza alla sostituzione dei problemi a parole con quelli basati sugli artefatti culturali. Infatti, sulla base di uno studio italiano3 che ha coinvolto 139 alunni di una scuola primaria di Padova, si è notato che “a scuola si propongono spesso solo problemi di tipo stereotipato, che non richiedono all'alunno di operare un confronto con la realtà, e soprattutto non richiedono l'attivazione di un processo risolutivo che porti all'interpretazione del risultato ottenuto ed al confronto con il contesto del problema4”. Gli artefatti culturali sono prodotti storici che emergono dalla nostra cultura e che con essa e con noi stringono rapporti al contempo ideali e materiali. Si tratta di strumenti ideali in quanto mediano e hanno mediato i rapporti tra uomo e mondo, e di strumenti concreti poiché si incarnano in materiali fisici. Nel percorso proposto sono stati utilizzati scontrini del supermercato, etichette riportanti prezzi lordi-netti-tare e menu. In tal modo si è voluta offrire un'alternativa per la soluzione dei problemi rispetto ai percorsi che i bambini avevano già compiuto nel corso dei cinque anni. Infatti, uno dei limiti dei classici problemi a parole consiste nel fatto che molti alunni pensano alla 1 BONOTTO C., Quotidianizzare la matematica, La Biblioteca Pensa Multimedia, Lecce, 2007. 2 Ivi, p. 7. 3 Ivi, p. 111. 4 Ivi, p. 131.