Sui processi di nascita-morte con catastrofi

Argomento principale della presente tesi è il processo di nascita-morte con catastrofi, per il quale sono stati introdotti argomenti necessari alla comprensione.
La prima parte della tesi focalizza l’attenzione su concetti concernenti la probabilità (e la statistica), iniziando con la nozione di spazio misurabile, necessaria alla definizione di variabile aleatoria, e concludendo con l’enunciato del teorema del limite centrale. Nel secondo capitolo, dopo un’introduzione ai processi stocastici e una parentesi dedicata alla storia dei processi (dalla loro nascita fino ai nostri giorni), si concentra l’attenzione sui processi di Markov (a tempo discreto e a tempo continuo) e di Poisson per introdurre i processi di nascita-morte, presentati in modo graduale
dal processo di pura nascita (e di pura morte) al processo di nascita-morte non omogeneo. La seconda parte si conclude con vari esempi di cui il più importante è il modello di Moran, di cui viene presentata la sua applicazione alla carcinogenesi. Infine, nella terza parte, si discute dei processi
di nascita-morte soggetti a catastrofi, basandosi sui risultati presentati nell’articolo di DI CRESCENZO A., GIORNO V., NOBILE A. G. e RICCIARDI L. M., A note on birth-death processes with catastrophes, che focalizza l’attenzione sul tempo della prima occorrenza di una catastrofe effettiva.