Il ruolo dell'esperienza nel convenzionalismo geometrico di Poincaré

In questo breve elaborato mi occuperò della funzione dell’esperienza all’interno del quadro della concezione dello spazio di Poincaré, cominciando proprio dalla genesi della geometria esaminata nella prima parte.
Ho analizzato i principali testi dell’autore anche nella versione originale francese, approfittando della loro facile reperibilità nella biblioteca dell’Université Paris X, Nanterre, dove si è svolto il mio soggiorno di studi Erasmus.
Il mio lavoro è diviso in tre parti: nella prima, intitolata: “La genesi della geometria” ho ripercorso, attraverso tre opere di Poincaré: La science et l’hypothèse, La valeur de la science, Des fondements de la géometrie, la descrizione della nascita dello spazio matematico, che affonda le sue radici appunto nelle percezioni sensoriali.
La seconda parte “Le geometrie non euclidee” consiste in una breve descrizione e sintesi dei principali protagonisti della scoperta e dell’interpretazione delle geometrie non euclidee, che ho ritenuto necessario analizzare, almeno superficialmente, in quanto la questione delle nuove geometrie diede vita a un dibattito epistemologico di importanza storica fondamentale, anche per la nascita di nuove concezioni come appunto il convenzionalismo di Poincaré.
Nella terza e ultima parte “Il convenzionalismo” ho approfondito il ruolo effettivo che l’empirismo gioca nel cosiddetto “comodismo” di Poincaré: prendendo le mosse dalla concezione della relatività dello spazio e della funzione del corpo stesso per la creazione della geometria, ho proseguito occupandomi del gruppo matematico di trasformazioni che costituisce il modello o la forma a priori dello spazio.
Ho analizzato la considerazione degli assiomi geometrici come “definizioni mascherate” o convenzioni, e la critica all’empirismo che essa sottende, continuando poi con la descrizione dei concetti chiave del convenzionalismo quali “semplicità” e “comodità” e dando un esempio di studio critico riportando un brevissimo estratto da una lezione tenuta da Imre Lakatos alla London School of Economics.
La terza parte si chiude con l’analisi del concetto di “ragione” nella concezione convenzionalista della geometria, opposto, ma al contempo completato da quello di esperienza.
I limiti dell’empirismo sono infine descritti nella conclusione.