Parametrizzazione del modello MUSKINGUM-CUNGE per stati successivi di moto permanente

1 CAPITOLO 1 INTRODUZIONE Lo sviluppo di uno schema di controllo e previsione in tempo reale per fenomeni di piena in fiumi, canali artificiali o ancora sistemi di drenaggio urbano richiede dei modelli di propagazione che forniscano previsioni affidabili con un ridotto tempo di calcolo, che deve essere minore della durata del fenomeno che si vuole studiare (dai pochi minuti per un sistema di drenaggio urbano sollecitato da un forte evento piovoso ai giorni che può durare un evento di piena in un fiume). L’analisi dei fenomeni di piena può essere fatta seguendo due metodi: 1. si applica la conservazione della massa e della quantità di moto ad un tronco fluviale, arrivando a scrivere quello che viene chiamato sistema di equazioni di De Saint- Venant; 2. si adotta un approccio idrologico, ovvero si impone che la variazione di volume liquido in un alveo sia uguale alla differenza tra portata uscente ed entrante. I due metodi appena spiegati sono molto diversi e pertanto hanno tecniche di risoluzione differenti; tuttavia Cunge (1969) ha dimostrato che le formule alla base di un modello idrologico, il Muskingum-Cunge a coefficienti variabili, sono equivalenti ad uno schema alle differenze finite che approssima il modello parabolico del sistema di De Saint-Venant. Il Muskingum-Cunge a coefficienti variabili è stato provato esser molto accurato per la risoluzione di un’ampia gamma di problemi in canali semplici; Younkin e Merkel (1988) hanno effettuato 340 test e li hanno comparati con un modello che risolvesse il sistema completo di equazioni di De Saint-Venant. I risultati ottenuti sono: 1) meno dell’1% di differenza nella valutazione della portata al colmo; 2) c’è una differenza di al massimo un time step nell’arrivo del picco di piena; 3) la percentuale di correlazione tra gli idrogrammi dei due modelli è superiore al 95%. Tuttavia il Muskingum-Cunge non tiene conto degli