Cuscinetti magnetici: tipologie ed applicazioni

4 CAP IT O L O I - L A L E VIT AZ IO NE M AG NE T ICA 1.1 – Intr oduz i one [1] L a le vita z ione ma gne tic a ide ntific a il proc e sso di dista nz ia me nto di un c orpo solido da una supe rfic ie in se guito a ll’a z ione di forz e e le ttric he e /o ma gne tic he c he a gisc ono c ontra sta ndo la forz a di gra vità . Una funz iona le le vita z ione , tutta via , pre c lude la noz ione di sta bilità : in ta l se nso il c orpo le vita to de ve e sse re ma nte nuto in sospe nsione e d in posiz ione fissa , a nnulla ndo l’a z ione di e ve ntua li pe rturba z ioni c he potre bbe ro c ondiz iona rne la posiz ione di e quilibrio. Ne l 1842 Sa mue l E a rnsha w a ffrontò il proble ma de lla sta bilità dimostra ndo c he una pa rtic e lla e le ttric a me nte c a ric a posta in un c a mpo e le ttric o, è in e quilibrio insta bile . Suc c e ssiva me nte il te ore ma ve nne a mplia to poic hé si dimostrò c he la c ondiz ione di insta bilità rigua rda va a nc he i c orpi die le ttric i (in c a mpo e le ttric o) e d i c orpi fe rroma gne tic i e pa ra ma gne tic i in c a mpo ma gne tic o. E ’ ne c e ssa rio e vide nz ia re c he la tra tta z ione di sta bilità di le vita z ione in se de re a le pre se nta de lle diffic oltà . Ne l c a so ide a le la ma ssa de ll’ogge tto vie ne tra tta ta c ome un punto qua ndo in re a ltà la ma ssa è distribuita . Ulte riore proble ma tic a risie de ne lle sorge nti di forz e ma gne tic he e d e le ttric he c he sono se nsibili a ll’ orie nta me nto de l c orpo le vita to; pe rta nto non si possono utiliz z a re de lle sorge nti fisse . T utta via il te ore ma è sta to viola to a ttra ve rso l’ utiliz z o di ma te ria li dia ma gne tic i e d a ttra ve rso a c c orgime nti di c ompe nsa z ione e le ttronic a . 1.2 - T e or e ma di E ar nshaw [2] Il te ore ma di E a rnsha w è e stre ma me nte importa nte ne llo studio de lla sta bilità di le vita z ione ma gne tic a . T a le te ore ma a ffe rma c he “ Un siste ma di partic e lle gov e rnate da forze static he di tipo quadratic o inv e rso (1/r 2 ) non può trov arsi in e quilibrio stabile ne llo spazio libe ro”. Pe r c ompre nde rlo è ne c e ssa rio ipotiz z a re un dipolo ma gne tic o il c ui pote nz ia le è de finito c ome prodotto sc a la re tra ve ttore ma gne tiz z a z ione m e d il ve ttore c a mpo ma gne tic o B ; pe rta nto: �� =− �� ∗ �� c on �� = (�� �� , �� �� , �� �� ) �� = (�� �� , �� �� , �� �� )