Analisi delle statistiche del segnale ricevuto in una trasmissione in fibra ottica in presenza di non linearità

In questa tesi di laurea si è cercato di approfondire e analizzare alcune problematiche inerenti alle trasmissioni su fibra ottica laddove risultino rilevanti gli effetti non lineari.
L’obiettivo primario che consiste nello studiare e modellizzare la fibra ottica come canale non lineare al fine di potere, in futuro, realizzare sistemi di trasmissione con ricevitori avanzati che tengano conto degli effetti non lineari nella strategia di decisione. La nascita di questi sistemi di trasmissione avanzati dovrebbe verosimilmente portare ad un incremento delle prestazioni rispetto a quello che si ottiene con gli attuali sistemi di comunicazione in fibra ottica.
Nella tesi si analizza la fibra ottica come canale non lineare, studiandone gli effetti principali e le relative problematiche. In particolare si fornisce una visione generale sui temi principali legati allo studio e sulla risoluzione dell’equazione non lineare di Schrodinger (NLSE) che descrive la propagazione della luce su fibra ottica singolo modo in presenza di dispersione, attenuazione ed effetti non lineari. In presenza di dispersione ed effetti non lineari, in generale, non esiste una soluzione analitica esatta della NLSE. Tale soluzione può però essere calcolata numericamente. La tesi analizza pertanto alcuni dei più importanti metodi numerici proposti di recente per determinare la soluzione della NLSE che partendo dalla soluzione lineare convergono alla soluzione non lineare della NLSE. Dal punto di vista della teoria della comunicazione particolarmente interessante è l’analisi stocastica dei sistemi di comunicazione in fibra ottica non lineare. Il problema stocastico consiste nella propagazione di un processo stocastico attraverso la fibra e nello studio delle sue statistiche in uscita per poter quindi valutare, tra le altre cose, la probabilità d’errore del sistema. Nella tesi si analizzano pertanto i veri metodi utilizzati per lo studio di questo problema stocastico in fibre ottiche non lineari. In particolare si è focalizzata l’attenzione sul metodo perturbativo CRLP introdotto recentemente. Tale metodo, basato sull’approssimazione di segnale Continuous Wave permette di studiare l’interazione tra segnale e rumore introdotto dagli amplificatori in sistemi multi-tratta amplificati, tenendo conto congiuntamente sia dell’effetto Gordon-Mollenauer che del Parametric Gain.
In questa tesi partendo dallo studio e dall’implementazione del metodo CRLP si sono derivate le statistiche del segnale ottico ricevuto in presenza di effetti non lineari. Confrontando i risultati ottenuti da questo metodo con il metodo CW classico basato su RP, si mostra come il CRLP porti a risultati decisamente più accurati. Infatti il modello CRLP, a differenza del modello RP, permette di descrivere bene anche l’effetto Gordon-Mollenauer. Confrontando poi i risultati ottenuti con il metodo CRLP e i risultati “esatti” del MMC si è mostrato come tale metodo, pur essendo un metodo perturbativo linearizzato e quindi approssimato, porti a risultati molto accurati e con tempi di calcolo decisamente inferiori ad una simulazione MMC.
Nel prosieguo della tesi si è cercato di risolvere uno dei limiti principali del metodo CRLPche consiste nell’assunzione CW del segnale utile per lo studio dell’interazione segnale-rumore.Si è proposto dunque un interessante estensione al modello perturbativo CRLP che tiene conto, nell’interazione tra segnale-rumore, dell’effettiva forma del segnale utile trasmesso. La rimozione dell’approssimazione CW, comporta di fatto una complicazione non trascurabile della trattazione analitica necessaria per descrivere il modello che risulta però più accurato. Si è analizzato quindi il modello avanzato descrivendo nel dettaglio il suo utilizzo per lo studio delle statistiche del segnale ottico al ricevitore. Successivamente si è studiata questa estensione del modello CRLP, proposta per qualsiasi tipologia di modulazione, nel caso particolarmente interessante di impulso solitonico come segnale in ingresso. Dopo una descrizione delle proprietà dell’impulso solitonico si è derivata la trattazione analitica del modello CRLP per questo caso particolare. In tale trattazione si nota un’interessante semplificazione del modello rispetto al caso generale, che di fatto rende interessante l’utilizzo del modello CRLP anche per il problema deterministico. Si è quindi implementato il modello per lo studio del segnale ottico ricevuto a partire dal segnale soli tonico (perturbato) trasmesso. Si sono poi analizzati i risultati ottenuti tramite le simulazioni effettuate.
Per poter valutare l’accuratezza dell’estensione proposta è stato realizzato anche lo SSFM. Dal confronto dei risultati è emerso come l’estensione del modello CRLP al caso soli tonico porti a risultati particolarmente accurati. Nella tesi si descrive come utilizzare il metodo CRLP proposto nel caso di segnale solitonico anche per determinare le pdf ottiche congiunte del segnale ottico ricevuto.