Analisi della stabilità di un'opera di sostegno curva, in terra rinforzata - Metodo cinematico a rottura e teoremi della plasticità

Analisi della stabilità di un opera di sostegno curva PERUZZO Fabrizio - Tesi di laurea in ingegneria Edile - Ottobre 2006 4 Sommario Lo studio che segue, è un’applicazione del metodo cinematico del calcolo a rottura, formalizzato da Jean Salençon professore, all’ENPC di Parigi, per lo studio della stabilità di un opera di sostegno curva realizzata in terra rinforzata per mezzo di armature lineari (conosciuta nella pratica come terra armata®) e valida per tutte quelle opere che sfruttano lo stesso principio meccanico. La prima parte è dedicata a una breve introduzione al calcolo a rottura (C.A.R.) ed alle possibili applicazioni del metodo per risolvere problemi pratici nel campo della geotecnica. Infine, un semplice esempio di applicazione mostrerà la versatilità del metodo. La seconda parte è dedicata allo studio vero e proprio di un muro di sostegno curvo in terra rinforzata occorre sottolineare che, a differenza delle più comuni applicazioni del calcolo alla rottura, che si basano sulla ricerca di una superficie di rottura critica, il nostro fine sarà piuttosto quello di trovare un campo di velocità di deformazione critico all’interno del sistema oggetto di studio (per critico si intende quello più svantaggioso per la stabilità globale). Grazie a questo campo di velocità di deformazione “virtuale”, sarà possibile definire la potenza degli sforzi esterni che, confrontata con la potenza delle sollecitazioni interne (=0 nel nostro caso), ci darà informazioni sulla stabilità potenziale del sistema. Sarà a questo punto interessante utilizzare lo stesso metodo per analizzare la stabilità di un muro di uguale concezione ma rettilineo, per poter quindi comparare i risultati. Un’ulteriore analisi degli sforzi, condotta per mezzo di una discretizzazione in tranche orizzontali, mette in evidenza che il campo delle velocità di deformazione è valido per terreni aventi un angolo di attrito inferiore a 28°, per cui necessita trovare un altro campo per terreni aventi un M!28°. L’analisi per mezzo del metodo cinematico è limitata a muri nei quali la lunghezza delle armature é di poco inferiore al raggio di curvatura del muro; un’analisi in termini di sforzi può essere invece facilmente estesa ad altre configurazioni. Nell’appendice sono riportati alcuni esempi di applicazione del C.A.R., i dettagli dei calcoli effettuati, i diversi metodi per l’analisi di un’equazione differenziale, alcuni programmi in Q- BASIC e un sommario delle formule utili per l’applicazione del C.A.R. Parole chiave: Calcolo a rottura, metodo cinematico, muri di sostegno curvi, principio delle potenze virtuali, terra armata®