Indice generale
‐ I ‐
INDICE DEI GRAFICI E DELLE FIGURE…..……………...…….……………XIV
SIMBOLOGIA……………………………………………………………….....XXXIX
INTRODUZIONE…………………………………………………………….. …XLV
Parte I: STATO DELL’ARTE………………………..……………..……………. 1
1 CARATTERISTICHE PRINCIPALI DEL PROBLEMA………………………. 3
1.1 Pavimentazioni industriali: generalità………………………………………. 5
1.2 Tipologie costruttive…………………………………………………………... 6
1.3 Giunti …………………………………………………………………………... 11
1.3.1 Giunti di costruzione…………………………………………………. 13
1.3.2 Giunti di contrazione o controllo……………………………………. 13
1.3.3 Giunti di dilatazione…………………………………….……………. 14
1.3.4 Giunti di isolamento delle strutture………………………………… 15
1.4 Descrizione caso analizzato: geometria……………………………………… 16
1.5 Descrizione del caso analizzato: azioni……………………………………… 18
1.5.1 Azioni dirette e indirette……………………………………………... 18
1.5.2 Azioni: valori………………………………………………………….. 19
1.5.3 Coazioni: ritiro igrometrico………………………………………….. 21
1.6 Patologie nelle pavimentazioni………………………………………………. 23
1.6.1 Curling o imbarcamento……………………………………………... 23
1.6.2 Fessurazione da ritiro e da disuniformità di temperatura………... 25
1.6.3 Fessurazione dovute ai carichi………………………………………. 28
1.7 Controllo della fessurazione………………………………………………….. 31
1.7.1 Considerazioni generali……………………………………………… 31
1.7.2 Corrosione delle barre d’armatura…………………………….......... 31
Indice generale
‐ II ‐
1.7.3 Estetica…………………………………………………………………. 32
1.7.4 Tenuta stagna………………………………………………………….. 33
1.8 Caratteristiche principali…………………………………………………….... 35
2 PROPRIETA’ MECCANICHE…………………………………………………… 37
2.1 Introduzione……………………………………………………………………. 39
2.2 Parametri caratteristici………………………………………………………… 40
2.2.1 Resistenza a trazione………………………………………………….. 41
2.2.2 Resistenza al taglio……………………………………………………. 41
2.2.3 Coefficiente di viscosità………………………………………………. 42
2.2.4 Coefficiente di invecchiamento……………………………………… 44
2.2.5 Funzione ritiro………………………………………………………… 45
2.3 Deformazioni legate all’applicazione di azioni……………………………... 46
2.3.1 Comportamento elastico……………………………………………... 46
2.3.2 Comportamento viscoelastico……………………………………….. 46
2.3.3 Viscosità………………………………………………………………... 47
2.3.4 Rilassamento o fluage………………………………………………… 51
2.3.5 Relazione tra funzioni di viscosità e di rilassamento…………….... 54
2.3.6 Soluzione diretta: coefficiente di invecchiamento…………………. 55
2.4 Deformazioni non dipendenti dal carico: ritiro…………………………….. 58
2.5 Conclusioni sugli effetti differiti……………………………………………... 60
Indice generale
‐ III ‐
Parte II: MODELLAZIONE……………………………………………………... 63
3 IL MODELLO BIDIMENSIONALE……………………………………..……… 65
3.1 Introduzione……………………………………………………………………. 67
3.1.1 Accorgimenti utilizzati……………………………………………….. 67
3.1.2 Livelli di modellazione……………………………………………….. 68
3.1.3 Sistema di riferimento globale……………………………………….. 68
3.1.4 Scelta di utilizzare un sistema piano………………………………... 69
3.2 Modellazione del supporto: elemento beam………………………………... 70
3.3 Modellazione della pavimentazione: elemento plate………………………. 72
3.3.1 Scelta dell’elemento plate: plane stress……………………………... 73
3.3.2 Giunti nella pavimentazione………………………………………… 74
3.4 Modellazione dell’interfaccia…………………………………………………. 77
3.4.1 Point contact…………………………………………………………… 77
3.4.2 Beam distanziatori…………………………………………………….. 78
3.5 Modellazione dei carichi…………………………………………………….... 79
3.6 Il tipo di mesh………………………………………………………………….. 80
3.6.1 Criteri di scelta………………………………………………………… 80
3.6.2 Forma degli elementi della pavimentazione……………………….. 81
3.6.3 Convergenza…………………………………………………………... 83
3.6.4 Mesh finale……………………………………………………………. 85
3.7 Condizioni al contorno………………………………………………………... 86
3.8 Scelta del tipo di analisi……………………………………………………….. 88
3.9 Attendibilità del modello……………………………………………………... 90
3.9.1 Point contact…………………………………………………………… 90
3.9.2 Prove fatte su beam…………………………………………………… 91
3.9.3 Prove fatte su plate……………………………………………………. 91
Indice generale
‐ IV ‐
3.9.4 Accoppiamento tra due elementi……………………….…………… 92
3.10 Interpretazione risultati analisi……………………………...…………… 93
3.11 Caratteristiche fondamentali del modello………………………….…… 94
4 RISULTATI DEL MODELLO 2D………………………………..……………… 97
4.1 Introduzione………………………………………………………….………… 99
4.1.1 Modello di riferimento…………………………………..…………… 102
4.2 Ricerca degli sforzi…………………………………………………..………… 104
4.3 Ricerca delle deformazioni…………………………………………………… 105
4.4 Attrito all’interfaccia…………………………………………………………... 106
4.4.1 Deformazioni in funzione dell’attrito………………………………. 106
4.4.2 Sforzi nelle sezioni……………………………………………………. 107
4.4.3 Perfetta solidarizzazione……………………………………………... 108
4.4.4 Ruolo della solidarizzazione tra gli strati…………………………... 108
4.5 Ritiro differenziale nella pavimentazione…………………………………… 109
4.5.1 Desolidarizzazione: sovrapposizione degli effetti………………… 110
4.5.2 Solidarizzazione: sovrapposizione degli effetti……………………. 113
4.5.3 Variazione del ritiro differenziale…………………………………… 114
4.5.4 Variazione ritiro uniforme…………………………………………… 115
4.6 Variazione modulo elastico della pavimentazione………………………… 116
4.7 Effetto mensola………………………………………………………………… 117
4.7.1 Descrizione del fenomeno…………………………………………… 117
4.7.2 Valore della lunghezza della mensola……………………………… 118
4.7.3 Influenza l mens su stato tensionale………………………………… 119
4.8 Rigidezza supporto………………………………………………………….… 120
4.9 Luce in campata……………………………………...………………………… 121
4.10 Vincoli della struttura…………………………………………………….. 123
Indice generale
‐ V ‐
4.11 Giunti nella pavimentazione……………………………………………... 126
4.11.1 Sforzi lungo l’ascissa………………………………………………….. 126
4.11.2 Sforzi lungo l’altezza…………………………………………………. 128
4.11.3 Lunghezza delle lastre………………………………………………... 129
4.11.4 Lunghezza critica delle lastre………………………………………... 131
4.11.5 Giunti con diverse luci in campata………………………………….. 134
4.11.6 Posizionamento dei giunti…………………………………………… 135
4.12 Altezza della pavimentazione…………………………………………… 136
4.13 Influenza di carichi sulla pavimentazione……………………………… 137
4.13.1 Carico distribuito……………………………………………………… 137
4.13.2 Carico concentrato…………………………………………………….. 138
4.13.3 Carichi concentrati su lastre con giunti……………………………... 140
4.13.4 Carico distribuito su lastre con i giunti……………………………... 143
4.14 Forze all’interfaccia………………………………………………………... 145
4.15 Sforzo normale……………………………………………………………. 147
4.16 Sforzo di taglio…………………………………………………………….. 148
4.17 Rapporto L/h……………………………………………………………….. 149
4.18 Conclusioni………………………………………………………………… 151
5 IL MODELLO 2D SU SUOLO ELASTICO…………………………………….. 155
5.1 Introduzione……………………………………………………………………. 157
5.2 Il modello bidimensionale…………………………………………………….. 158
5.2.1 Pavimentazione……………………………………………………….. 159
5.2.2 Suolo elastico…………………………………………………………... 159
5.2.3 Modello di riferimento……………………………………………….. 161
5.3 Risultati del modello bidimensionale………………………………………... 162
5.3.1 Rigidezza suolo elastico……………………………………………… 162
Indice generale
‐ VI ‐
5.3.2 Altezza della pavimentazione……………………………………….. 163
5.3.3 Attrito all’interfaccia………………………………………………….. 165
5.3.4 Lunghezza delle lastre……………………………………………...… 167
5.3.5 Ritiro differenziale………………………………………….………… 169
5.4 Paragone tra solaio su suolo e su struttura………………………………….. 171
5.4.1 Rigidezza………………………………………………………………. 171
5.4.2 Altezza della pavimentazione……………………………………….. 173
5.4.3 Ritiro differenziale…………………………………………………… 174
5.4.4 Giunti nella pavimentazione………………………………………… 175
5.4.5 Modulo elastico della pavimentazione……………………….…….. 176
5.4.6 Influenza dei carichi……………………………………………..……. 177
5.5 Conclusioni……………………………………………………………………... 183
6 IL MODELLO 3D SU STRUTTURA………………………….………………… 187
6.1 Introduzione……………………………………………………………………. 189
6.1.1 Accorgimenti utilizzati……………………………………………….. 190
6.2 Sistema di riferimento globale e convenzioni di segno……………………. 192
6.3 Modellazione della sezione trasversale……………………………………… 193
6.4 Modellazione della connessione trasversale………………………………... 195
6.5 Scelta del modello e del tipo di mesh………………………………............... 196
6.5.1 La simmetria del sistema………………………………....................... 197
6.5.2 La convergenza monotona del sistema………………………........... 199
6.5.3 Influenza degli incrementi di carico………………............................ 203
6.5.4 Le condizioni al contorno………………………………...................... 204
6.5.5 L’attendibilità del modello………………………................................ 205
6.5.6 Il Modello definitivo……………………………….............................. 206
6.6 Risultati del modello 3d su struttura……………………................................ 207
Indice generale
‐ VII ‐
6.6.1 Rigidezza flessionale della piastra…………………………………... 208
6.6.2 Effetti del ritiro differenziale………………………….……………... 210
6.6.3 Altezza della pavimentazione………………………………………. 211
6.6.4 Modulo elastico della pavimentazione……………………............... 212
6.6.5 Luce della piastra………………………………................................... 213
6.6.6 Lunghezza delle lastre (giunti nella pavimentazione) …………... 214
6.6.7 Applicazione di carichi alla pavimentazione………….................... 215
6.6.8 Variazione del rapporto tra le dimensioni dei lati della piastra…. 217
6.7 Differenza tra modello 3D e modello 2D…………........................................ 220
6.8 Rapporto tra lunghezza e altezza lastra…………........................................... 222
6.9 Conclusioni sul modello 3d su struttura………….......................................... 224
7 IL MODELLO 3D SU SUOLO ELASTICO………….......................................... 227
7.1 Introduzione…………....................................…………..................................... 229
7.2 Modello 3d su suolo elastico………….............................................................. 230
7.2.1 Modellazione della sezione trasversale…………............................... 231
7.2.2 La simmetria del sistema…………....................................................... 232
7.2.3 La convergenza monotona del sistema………….............................. 233
7.3 Il modello di riferimento………….................................................................... 234
7.4 Risultati modello 3d su suolo elastico………….............................................. 235
7.4.1 Altezza della pavimentazione………….............................................. 236
7.4.2 Costante di sottofondo del suolo…………......................................... 238
7.4.3 Influenza dell’attrito all’interfaccia pavimento‐suolo…………...... 239
7.4.4 Lunghezza delle lastre e distanza tra i giunti………….................... 240
7.4.5 Modulo elastico della pavimentazione…………............................... 242
7.4.6 Influenza del ritiro differenziale nella pavimentazione…………... 244
7.4.7 Applicazione di carichi nella pavimentazione………….................. 245
Indice generale
‐ VIII ‐
7.4.8 Variazione del rapporto tra i lati della piastra………….................. 250
7.4.9 Variazione del rapporto L/h…………................................................. 254
7.4.10 Variazione di L/h con modulo elastico pavimentazione………….. 254
7.4.11 Variazione di L/h con ritiro………….................................................. 255
7.4.12 Variazione con luce…………............................................................... 256
7.5 Ricerca dei massimi e dei minimi…………..................................................... 257
7.6 Conclusioni sul modello tridimensionale su suolo elastico……………….. 259
Indice generale
‐ IX ‐
Parte III: PROGETTAZIONE………….........…………..................................... 241
8 IL MODELLO NUMERICO………….................................................................... 243
8.1 Introduzione…………....................................…………..................................... 265
8.2 Ipotesi e limiti di applicazione………….......................................................... 266
8.3 Il modello semplificativo………….................................................................... 267
8.4 Struttura del foglio di calcolo…………............................................................ 269
8.5 Calcolo freccia configurazione con ritiro…………......................................... 271
8.6 Lunghezza della mensola…………................................................................... 275
8.6.1 Parametri coinvolti…………................................................................. 275
8.6.2 Lunghezze caratteristiche…………..................................................... 277
8.6.3 Variazione con il modulo elastico…………........................................ 279
8.6.4 Variazione con il ritiro differenziale…………...........................……. 280
8.6.5 Zona di diffusione………….................................................................. 280
8.6.6 Valore della pressione di contatto: Q e q………………………........ 282
8.6.7 Approccio numerico………….............................................................. 283
8.7 Sforzi e deformazioni………….......................................................................... 285
8.8 Congruenza deformazioni: perfetta desolidarizzazione…………………... 286
8.9 Congruenza deformazioni: perfetta solidarizzazione…………………....... 287
8.10 Modello 3D………….................................……........................................... 289
8.11 Paragone tra modello numerico e modello a elementi finiti………….. 291
8.11.1 Cifre significative…………................................................................... 292
8.11.2 Errori sui massimi………….................................................................. 292
8.11.3 Errori lungo x………….......................................................................... 293
8.12 Conclusioni………….................…………................................................... 294
Indice generale
‐ X ‐
9 ANALISI DELLE FONTI…………......................................................................... 295
9.1 Introduzione…………....................................…………..................................... 297
9.2 Sintesi delle teorie classiche di progetto delle pavimentazioni su suolo 298
9.3 LOSBERG – Design methods for structurally reinforced concrete
pavements, 1961…………...................................……........................................ 300
9.3.1 Formulazione teorica………….......................…….............................. 300
9.3.2 Confronto con modello agli elementi finiti.....…............................... 301
9.4 PCA – Building movements and joints, 1982.....…......................................... 303
9.4.1 Cambiamenti di volume.....…...........................…................................ 303
9.4.2 Giunti nei pavimenti su suolo.....….........................…........................ 304
9.4.3 Confronto con il modello agli elementi finiti.....…............................ 306
9.5 WALKER, HOLLAND – Design, Materials and construction
consideration for reducing the effects of concrete curling (warping) and
shrinkage, 1999.....…..........................…..........................…................................. 308
9.5.1 Procedura di analisi.....….........................…......................................... 308
9.5.2 Risultati delle analisi.....…..........................…....................................... 308
9.5.3 Confronto con modello agli elementi finiti.....…............................... 310
9.6 NRMCA – Concrete in practice 19, 2002.....…................................................ 312
9.7 Progetto di norma UNI: “Pavimenti di calcestruzzo ad uso industriale:
criteri per la progettazione, costruzione e collaudo” 2003.....…................... 314
9.7.1 Giunti di contrazione.....…......................…................…...................... 314
9.7.2 Pavimentazione su soletta.....….........................…............................... 315
9.7.3 Attrito tra pavimento e sottofondo.....…............................................. 316
9.7.4 Sollecitazioni di trazione da ritiro.....…......................….................... 317
9.7.5 Confronto con modello agli elementi finiti su suolo elastico…….. 319
9.7.6 Formula per sforzi di trazione.....….......................….......................... 319
9.7.7 Rapporto tra i lati della lastra.....…..........................…........................ 320
Indice generale
‐ XI ‐
9.7.8 Confronto con modello agli elementi finiti su struttura.....…......... 322
9.8 CON. PAVI – Codice si buona pratica, 2003 (3ª ed.) .....….......................... 326
9.9 Sintesi delle indicazioni comuni e delle differenze.....…............................... 326
9.9.1 Sforzi massimi di trazione.....…..................................…...................... 326
9.9.2 Lunghezza e altezza lastra.....….................................…...................... 326
9.9.3 Importanza dell’attrito tra supporto – pavimentazione.....….......... 327
9.10 Indicazioni tecnologiche.....…....................…........................…................. 328
9.10.1 Strato di separazione.....….......................…...........................….......... 328
9.10.2 Ritiro del calcestruzzo....…...........................….................................... 331
9.10.3 Modulo elastico del calcestruzzo.....…......................…...................... 339
9.10.4 Armatura: rete elettrosaldata.....….............................…...................... 341
9.10.5 Armatura dei bordi liberi.....…...................................…...................... 342
9.10.6 Fibre.....…........................…..........................…....................................... 342
9.10.7 Effetto cumulativo dei fenomeni.....….......................…...................... 344
9.11 Differenze tra modello e realtà.....…...........................…........................... 345
9.11.1 Modellazione dei materiali.....…...........................…........................... 345
9.11.2 Modellazione geometria: giunti di contrazione.....…........................ 345
9.11.3 Modellazione delle azioni e delle coazioni.....………........................ 346
9.11.4 Discretizzazione del continuo.....…...........................…...................... 347
9.11.5 Effetti del tempo.....….............................................…........................... 348
9.12 Conferme dei modelli e dei risultati.....…................................................. 350
Indice generale
‐ XII ‐
CONCLUSIONI…………............................................................................................... 295
1 Sintesi contributi…………........................................................................................ 355
2 Consigli progettuali…………................................................................................... 357
2.1 Posizionamento dei giunti…………................................................................. 357
2.2 Grado di solidarizzazione………….................................................................. 358
2.3 Ruolo dei carichi………….................................................................................. 358
2.4 Indicazioni tecnologiche…………..................................................................... 359
3 Metodo numerico per pavimenti su impalcato flessibile…………..................... 360
4 Approccio consigliato per pavimenti su suolo elastico ………………………... 361
5 Sviluppi futuri…………............................................................................................ 362
APPENDICI
1 Appendice A: Richiami teoria elastica.....…...........................………….............. 365
1.1 Linea elastica diversi casi.....…...........................…………............................. 366
1.2 Sollevamento da ritiro triangolare di mensola incastrata.....…................... 367
1.3 Sforzi su sezione rettangolare.....…...........................…………...................... 367
1.4 Deformazioni piastre quadrate.....…...........................…………...................... 368
1.5 Confronto piastra –trave.....…...........................…………................................. 369
2 Appendice B: Elementi prefabbricati.....…........................................................... 371
2.1 Tegoli INPES.....…............................................................................................... 372
2.2 Alveolari: solai estrusi Maral…………………………………………………. 373
3 Appendice C: Confronto tra modello 2D e numerico .....…............................... 375
3.1 Variazione profilo supporto.....…..................................…................................ 376
Indice generale
‐ XIII ‐
3.2 Variazione modulo elastico e ritiro differenziale dal modello di
riferimento.....…....................................…............................................................ 378
3.3 Variazione dell’altezza della pavimentazione.....…....................................... 382
3.4 Variazione del modulo elastico del calcestruzzo.....….................................. 383
3.5 Variazione del ritiro differenziale nella pavimentazione.....…..................... 384
3.6 Variazione del numero di giunti nella pavimentazione.....…....................... 388
3.7 Rapporto L/h.....…...........................................................…................................ 392
3.8 Confronto risultati del modello numerico con risultati del modello a
elementi finiti: grafici significativi.....…............................................................ 395
4 Appendice D: Proprietà meccaniche da CEB e SIA.....…................................... 397
4.1 Proprietà meccaniche del calcestruzzo valutate secondo CEB..................... 398
4.1.1 Parametri in ingresso.....…......................................…......................... 398
4.1.2 Modulo elastico in funzione del tempo p.to 2.1.6.3.....…................. 399
4.1.3 Resistenza a trazione in funzione del tempo 2.1.3.3.1.....…............. 400
4.1.4 Ritiro del calcestruzzo in funzione del tempo p.to 2.1.6.4.4...…..... 401
4.2 Calcolo Viscosità Secondo MC90 e SIA.....…...............................…................ 404
4.2.1 MC_90 Viscosità p.to 2.1.6.4.3...…...........…...........…............…......... 405
4.2.2 Valuto il coefficiente di viscosità secondo le SIA...…..........…......... 409
4.2.3 Confronto norme SIA e MC90...…............…...........….........…......... 411
5 Appendice E: Modelli numerici.....…...........................…...................................... 413
5.1 Pavimentazioni gettati su impalcato flessibile.....…....................................... 414
5.1.1 Definizioni funzioni.....…...........................…....................................... 415
5.1.2 Dati strati vari.....…...........................…................................................. 416
5.1.3 Freccia teorica.....…...........................…................................................. 419
5.1.4 Lunghezza mensola.....…...........................…....................................... 422
Indice generale
‐ XIV ‐
5.1.5 Forze interfaccia: l med e l max.....…...........................….................... 426
5.1.6 Risultati analisi.....…...........................…............................................... 430
5.1.7 Sforzi e deformazioni massimi ammissibili.....….............................. 432
5.1.8 Riassunto risultati.....…...........................…........................................... 433
5.2 Casi ideali.....…...........................…..................................................................... 435
5.2.1 Perfetta solidarizzazione.....…...........................…............................................ 435
5.2.2 Perfetta desolidarizzazione.....…...........................…........................................ 445
5.3 Tensioni di trazioni massime da progetto di norma UNI............................. 446
6 Appendice F:Documentazione fotografica.....….................................................. 447
6.1 Pavimentazioni su struttura.....…...........................…................................ 448
6.2 Carichi statici e dinamici.....…...........................…...................................... 449
6.3 Giunti.....…...........................…...................................................................... 450
6.4 Fenomeni fessurativi.....…...........................…............................................ 451
BIBLIOGRAFIA.....…...........................….............................................…...................... 459
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