I
INDICE
INTRODUZIONE
1 ILPROBLEMADELLACARATTERIZZAZIONEDELLAMISURA
1.1. DEFINIZIONEEINQUADRAMENTODELPROBLEMA ................................pag.1
1.1.1. Erroreedincertezza ...................................................................................pag.1
1.1.2. Lapropagazionedell’incertezzaneglialgoritmidielaborazionenumerica
disegnali .....................................................................................................pag.4
1.1.2.1. Lafilosofiadell’approccioalproblema ..................................................pag.4
1.1.2.2.Sceltadialgoritmisignificativi ..............................................................pag.
4
1.1.2.3.Lacaratterizzazionedegliingressi .........................................................pag.6
1.1.2.4.Lemetodologiedistudiodellapropagazione .........................................pag.6
1.1.3. Richiamidistatisticaeprobabilitàutile ..................................................pag.8
1.2. IPOTESIDILAVORO ...........................................................................................pag.26
2 SCELTADEGLIALGORITMIEMODELLIZZAZIONEDELLEINCERTEZZE
2.1. SCELTADIALGORITMISIGNIFICATIVI ........................................................pag.30
2.1.1. L’algoritmodellamedia ...........................................................................pag.30
2.1.2. L’algoritmodellamediapesata ..............................................................pag.31
2.1.3. L’algoritmodellamediapesataricorsiva .............................................pag.34
2.1.4. Conclusioni ...............................................................................................pag.34
2.2. SCELTAEMODELLIZZAZIONEDELLEINCERTEZZEDEIDATIIN
INGRESSO................................................................................................pag.35
2.2.1. Modellizzazionedelleincertezzediconversione ................................... pag.37
2.2.1.1.Quantizzazione:modellizzazionedell’incertezza ................................. pag.41
2.2.1.2.Ilproblemadell’assegnazionedell’incertezza .......................................pag.48
2.2.1.3.Offset:modellizzazionedell’incertezza ...............................................pag.60
2.2.1.4.Guadagno:modellizzazionedell’incertezza .........................................pag.90
2.2.1.5.Nonlinearità:modellizzazionedell’incertezza ....................................pag.
111
2.2.2. Modellizzazionedell’incertezzadiampiezza ......................................pag.129
2.2.2.1.Spaziocampionariocostante ............................................................pag.130
2.2.2.2.Spaziocampionarioproporzionalealsegnale .....................................pag.137
2.2.2.3.Combinazionedeicasiprecedenti .....................................................pag.141
2.2.2.4.Conclusioni ...................................................................................pag.143
2.2.3. Modellizzazioneunificatadelleincertezze ...........................................pag.145
2.2.3.1.Modellizzazioneunificata:quantizzazioneoffset,guadagnoed
ampiezza........................................................................................ pag.145
II
2.2.3.2.Modellizzazioneunificata:nonlinearitàedampiezza ..........................pag.148
2.2.4. Modellizzazionedelleincertezze:procedimentonumericoesimulazione
...................................................................................................................pag.152
3 PROPAGAZIONEDELL’INCERTEZZAINALGORITMIE
CARATTERIZZAZIONEDELLEUSCITE
3.1. L’ALGORITMODELLAMEDIA ......................................................................pag.169
3.1.1. Quantizzazione:propagazionedell’incertezza ...................................pag.170
3.1.2. Offset,ampiezzauniformeequantizzazione:propagazionedell’incertezza
...................................................................................................................pag.171
3.1.3. Guadagnoeampiezzaproporzionalealsegnale:propagazione
dell’incertezza .........................................................................................pag.174
3.1.4. Guadagno,ampiezzaproporzionalealsegnaleequantizzazione:
propagazionedell’incertezza ................................................................ pag.178
3.1.5. Nonlinearità:propagazionedell’incertezza .......................................pag.178
3.1.6. Nonlinearitàequantizzazione:propagazionedell’incertezza .........pag.182
3.1.7. Propagazioneunificatadell’incertezza ................................................pag.182
3.2. L’ALGORITMODELLAMEDIAPESATA ......................................................pag.186
3.2.1. Pesiassegnati .........................................................................................pag.186
3.2.1.1.Quantizzazione:propagazionedell’incertezza .....................................pag.187
3.2.1.2.Offset,ampiezzauniformeequantizzazione:propagazionedell’incertezza
......................................................................................................pag.189
3.2.1.3.Guadagnoeampiezzaproporzionalealsegnale:propagazionedell’incertezza
......................................................................................................pag.191
3.2.1.4.Guadagno,ampiezzaproporzionalealsegnaleequantizzazione:propagazione
dell’incertezza .................................................................................pag.194
3.2.1.5.Nonlinearità:propagazionedell’incertezza .........................................pag.
194
3.2.1.6.Nonlinearitàequantizzazione:propagazionedell’incertezza.. ...............pag.
196
3.2.1.7.Propagazioneunificatadell’incertezza ...............................................pag.196
3.2.2. Pesiacquisiti ...........................................................................................pag.199
3.2.2.1.Pesiw
k
ecodiciC
k
acquisitiutilizzandolostessoidenticosistemadiacquisizione
......................................................................................................pag.201
3.2.2.2.Pesiw
k
ecodiciC
k
acquisitiutilizzandosistemidiacquisizionediversi
......................................................................................................pag.208
3.2.3. Conclusioni .............................................................................................pag.211
3.3. L’ALGORITMODELLAMEDIAPESATARICORSIVA ...............................pag.212
3.3.1. Pesiassegnati .........................................................................................pag.214
3.3.1.1.Quantizzazione:propagazionedell’incertezza .....................................pag.214
3.3.1.2.Offset,ampiezzauniformeequantizzazione:propagazionedell’incertezza
......................................................................................................pag.216
III
3.3.1.3.Guadagnoeampiezzaproporzionalealsegnale:propagazionedell’incertezza
......................................................................................................pag.219
3.3.1.4.Guadagno,ampiezzaproporzionalealsegnaleequantizzazione:propagazione
dell’incertezza .................................................................................pag.222
3.3.1.5.Nonlinearità:propagazionedell’incertezza .........................................pag.
223
3.3.1.6.Nonlinearitàequantizzazione:propagazionedell’incertezza ................pag.
226
3.3.2. Pesiacquisiti ...........................................................................................pag.226
3.3.2.1.Pesiw
k
ecodiciC
k
acquisitiutilizzandolostessoidenticosistemadiacquisizione
......................................................................................................pag.227
3.3.2.2.Pesiw
k
ecodiciC
k
acquisitiutilizzandosistemidiacquisizionediversi ..pag.
232
3.3.3. Conclusioni..............................................................................................pag.232
3.4. PROPAGAZIONEDELL’INCERTEZZA:PROCEDIMENTONUMERICOE
SIMULAZIONE ...................................................................................................pag.233
3.5. CARATTERIZZAZIONEDELL’USCITAY
D
....................................................pag.256
CONCLUSIONI……………………………………………….........……………………….…pag.269
APPENDICI
A.Calcolodellafunzionedidensitàdiprobabilitàdiunasommatoriadivariabili
aleatorie..................................................................................................................... pag.272
B.Integralediconvoluzionetraduefunzionididensitàdiprobabilità ...................pag.
274
C.Lasaturazionedicodice ..........................................................................................pag.284
D.Ilmetododellatrasformazione ................................................................................pag.307
E.Considerazionisullafunzionedidensitàdiprobabilitàipotizzataentrolabandadi
quantizzazione ...........................................................................................................pag.313
F. Funzionididensitàdiprobabilitàcongiunteemarginali .....................................pag.317
G.Propagazionedell’errore .........................................................................................pag.323
H.Calcolodell’incertezzadeicodici,implementazionedelprocedimentonumericoe
simulazione ................................................................................................................pag.336
I. Calcolodell’incertezzadell’uscita,implementazionedelprocedimentonumericoe
simulazione ................................................................................................................pag.364
BIBLIOGRAFIA ………………………………………………………..….......……………..pag.390