Determinazione di Way-Points per l’approssimazione di una lunga Ortodromia con tratti di Loxodromie

Nella realizzazione delle opere dell’ ingegneria civile il rilievo topografico interviene in tre diverse fasi:
a) nella fase della progettazione, per apprestare carte adeguate ed eseguire misu¬re particolari, che consentano una razionale progettazione dell’ opera;
b) nella fase della costruzione per le operazioni di tracciamento, ovvero per le operazioni che consentono di individuare sul terreno i punti caratteristici dell’ opera;
c) ad opera costruita per eseguire collaudi o controlli periodici.

Questi tre punti vanno esaminati singolarmente, ma occorre tenere presente che in una corretta pratica operativa i diversi interventi hanno delle basi comuni e che attività topografica deve di conseguenza essere opportunamente pianificata nella sua interezza dal momento in cui si dà inizio al procedimento di progettazione di un’ opera.
Lo scopo della progettazione è di definire compiutamente un’ opera che possa assolvere una determinata funzione su una base di economicità, sia per quanto riguarda la realizzazione che per quanto riguarda l’ esercizio. Vanno quindi definiti tutti i particolari costruttivi dell’ opera, a volte anche le modalità di esecuzione, ed in particolare ne va valutato il costo.
La progettazione preliminare conduce ad una prima configurazione dell’ opera in relazione alle esigenze che ne richiedono la realizzazione, con valutazione tecniche ed economiche che permettono le prime scelte sulla tipologia, la grandezza dell’ opera ed il costo.
Qualsiasi opera di ingegneria va realizzata sul terreno e quindi all’ atto della progettazione va tenuto presente il costo di acquisto; le situazioni che possono esse¬re studiate su mappe adeguate condizionano a volte le scelte della progettazione.
La prima operazione che si esegue per realizzare un’opera di ingegneria civile è quella di tracciare l’ opera sul terreno, si individuano, cioè si materializzano, dei punti che individuano (caratterizzano) le linee fondamentali o altre linee delle strutture sul terreno.
Scopo di questa tesi è lo studio di percorsi minimali per il tracciamento di opere di ingegneria civile che sono sviluppate essenzialmente in enormi lunghezze, e di cui siano stabilite la località estreme terminali dell’ opera.
Il percorso minimale comporta un notevole risparmio di cammino con evidente vantaggio economico, tanto maggiore quanto maggiore è lo sviluppo longitudinale dell’opera.
Per la risoluzione del problema verranno presi in considerazione concetti, defini-zioni, tecniche grafiche e numeriche di cartografia.
In particolare verrà adottata la rappresentazione cartografica conforme di Merca-tore, il percorso ortodromico (o geodetico) di minima distanza tra due punti medi avente azimut variabile lungo il suo sviluppo, il percorso loxodromico avente l’azimut costante lungo il suo sviluppo e che è in generale più lungo del meno comodo operativamente percorso ortodromico.
Per il calcolo e la determinazione delle caratteristiche numeriche della geometria dei percorsi ortodromici e loxodromici, verranno adoperate nozioni fondamentali rispettivamente di trigonometria sferica e della Carta di Mercatore.
Il vantaggio della maggiore economicità del percorso ortodromico verrà realizzato individuando su di esso una serie di pochi punti intermedi (Way-Points), suddivi¬dendo così l’ intero percorso ortodromico in un numero contenuto di archi parziali ortodromici. Gli archi parziali ortodromici verranno sostituiti con archi di loxodromia fra gli stessi estremi, realizzando così un Percorso Poliloxodromico.
La differenza fra le lunghezze del percorso ortodromico totale ed il corrispondente percorso loxodromico risulterà tanto più elevata e significativa quanto maggiore è la distanza fra gli estremi dei percorsi.
Con il programma di calcolo automatico redatto ed implementabile facilmente, fornendo in input le coordinate geodetiche (latitudine e longitudine) degli estremi dei percorsi, verrà facilmente verificato che occorre un numero limitato di Way-Points in cui si sviluppa il più economico e facilmente realizzabile percorso poliloxodromico.
Dei Way-Points verranno altresì fornite: le coordinate geodetiche, l’azimut (rotta) e la lunghezza degli archi loxodromici parziali, valori indispensabili per la determinare la loro ubicazione nel tracciamento dell’opera.