Accettabilità dei difetti nelle saldature di un reattore per l'industria chimica

Capitolo 1. IL REATTORE 18
Come vincolo consideriamo il carico unitario di scostamento dalla pro-
porzionalità dello 0; 2% a temperatura di progetto T ( 0;2=T
).
 0;2=T
 =
P 2R
i
2s
(1.2)
(Formula linearizzata per spessori sottili, per semplicità non consideriamo
la sollecitazione radiale  r
,  è il coefficiente di sicurezza).
Inserendo la funzione vincolo 1.2 nella funzione obiettivo 1.1 si ottiene:
C =
C
m
2R
2
i
LP
 0;2=T
 (1.3)
Le variabili libere di questa funzione sono C
m
e  0;2=T
.Poniamo come
indice di prestazione (M) il rapporto
M =
 0;2=T
C
m
(1.4)
Se precedentemente è stato individuato un range di materiali, quello che
ha il valore M massimo minimizza il costo totale del mantello (C).
Il progettista, dopo aver ricavato gli indici di prestazione M funzioni delle
caratteristiche meccaniche richieste, ha a disposizione delle mappe denom-
inate mappe di Asbhy. Queste mappe permettono di identificare il campo
dei materiali che soddisfano agli indici di prestazione ottenuti. Si voglia, per
esempio, selezionare il campo di materiali per un cilindro soggetto a pres-
sione interna adatti a resistere a sollecitazioni di fatica termo-meccanica e a
scorrimento viscoso (creep). Per i meccanismi di rottura innescati da queste
sollecitazioni, consideriamo come parametro sensibile la tenacità a frattura
K
IC
(paramentro che caratterizza la capacità di un materiale a resistere alla
rottura fragile) in funzione della tensione di snervamento  f
.
Un calcolo conservativo è quello di considerare una fessura assiale passante
su tutto lo spessore (ac=t=dimensione critica) (figura 1.7 ) in modo tale che
si abbia fuoriuscita del liquido contenuto nel serbatoio prima della definiti-
va rottura. Questa metodologia è chiamata “leak before it break(LBB)”, nel
capitolo 2 verrà approfondita ulteriormente. Tale difetto è il più pericoloso
poiché soggetto alla tensione circonferenziale   =PR
i
=t.
Nel caso statico si verifica la criticità del componente a snervamento:
  < f
mentre a frattura rapida deve essere:
Y  p
a < K
IC
, Y (fattore geometrico del difetto) 1, a=profondità del
difetto.
Per a<a
c
si ha snervamento del materiale, mentre per a>a
c
si ha rottura
rapida.