Metodi d’ottimizzazione Stocastica d’Assicurazione Sanitaria Processi di Levy

Obiettivo del lavoro è l’analisi e l’uso di tecniche di controllo stocastico con applicazioni a modelli di assistenza ed assicurazione sanitaria rappresentando il capitale salute mediante un processo di Levy.
Vedremo come la domanda di cure mediche dei consumatori è stocastica e dettata, sia dal fatto che la salute è vista di per se come un bene che entra direttamente nella struttura della funzione d’utilità, sia dall’essere un bene intermedio in quanto fattore ponderabile d’utilità indiretta nella determinazione della ricchezza dell’individuo e del tempo speso in altre attività.
Tuttavia è nostra impressione che il capitale salute mal si adatti, ad essere catturato da tale modello. Infatti la salute di un individuo subisce sovente delle brusche variazioni, dovute ad incidenti o all'improvviso insorgere di gravi patologie. In questo senso, le indicazioni che provengono dal lavoro di Ferguson&LaPorte suggeriscono almeno su base euristica, che il capitale salute sarebbe meglio modellato da un processo di Poisson o meglio da un processo di Levy, che riassume entrambe le caratteristiche del moto browniano e del processo di Poisson.
Abbiamo in ultima analisi anche tentato di gettare le basi anche per modellizzare il capitale salute su un processo di Mean-Reverting, nel quale il valore della variabile nel lungo periodo tendo al suo valore medio (nel nostro caso 0).
Il campo di studi trattati è relativamente recente. L'applicazione di tali processi apre nuovi orizzonti, con notevoli margini di sviluppo futuri, ai fini dell'analisi delle scelte ottime, sia del consumatore, che della compagnia assicuratrice. Ciò si estrinseca in nuovi livelli d'equilibrio di cure mediche richieste, un diverso valore marginale della salute e un diverso premio equo da parte delle compagnie. E’ possibile anche ipotizzare un atteggiamento competitivo da parte dei quest’ultime nei confronti degli assicurati, in modo da considerare l’assicurando e l’impresa come due agenti asimmetricamente informati in competizione sul mercato per cosi sviluppare nuovi equilibri Nash-Bayes.