L'utilizzo del Bootstrap nell'inferenza statistica

Il Bootstrap nell'inferenza statistica come metodologia per saggiare procedure standard, validazioni di modelli di stima quali regressione.

Questa tesi ha lo scopo di valutare l'utilizzo dei metodi di simulazione nell'inferenza statistica. Tra questi metodi rientrano per esempio, il metodo della Cross-Validation e i metodi di ricampionamento quali il Jackknife e il Bootstrap. In particolare in questa tesi verrà approfondito il metodo di simulazione del Bootstrap non parametrico. Tramite questo metodo si possono ottenere stime non parametriche di statistiche di accuratezza e di precisione, quali la distorsione e lo scarto quadratico medio, per stimatori anche molto complessi. Si illustreranno inoltre alcuni metodi per la costruzione di intervalli di confidenza non parametrici via Bootstrap.
Lo studio è diviso in tre capitoli. Nel capitolo 1 verranno presentati i metodi di simulazione Jackknife e Bootstrap. Nei capitoli 2 e 3 verranno applicati i concetti introdotti nel capitolo 1. Verranno condotti degli esercizi per valutare l'utilizzo del Bootstrap non parametrico per correggere gli stimatori dei minimi quadrati quando le ipotesi del modello non sono valide. In particolare il capitolo 2 riguarda lo studio e l'applicazione dei metodi Bootstrap e Jackknife a dati simulati, mentre nel capitolo 3 verrà affrontata un'analisi simile a quella del capitolo precedente ma su un insieme di dati reali. L'ultima parte della tesi è rivolta alle conclusioni.
Le applicazioni discusse nei capitoli 2 e 3 sono state realizzate utilizzando il software statistico R (R Development Core Team, 2008). Il codice realizzato per l'analisi dei dati simulati e reali è riportato nell'Appendice.