Instabilità dell'ergosfera. Un criterio per distinguere i buchi neri da altri oggetti rotanti.

Capitolo 1 Introduzione Sono passati quasi cento anni da quando, nel 1916, Albert Einstein pubblico` [1] la sua teoria della gravitazione, ormai nota come Relativita` Generale (RG). Nonostante cio`, la RG rimane ancora oggi soggetto di ricerca attiva. Sono stati fatti innumerevoli studi a riguardo e, attualmente, si ha una conoscenza molto piu` profonda di tutto cio` che essa implica, ma che la RG sia tuttora argomento di studio, rimane un fatto di straordinaria importanza e ben spiega la portata di tale teoria. In questo contesto si inserisce lo studio dei buchi neri, particolari soluzioni previste dalle equazioni della RG, la cui origine risale a pochi mesi dopo la pubblicazione della teoria stessa, quando Karl Schwarzschild [2] scopr`ı una soluzione statica a simmetria sferica delle equazioni della RG nel vuoto. Tuttavia uno studio approfondito dei buchi neri e` cominciato dopo che venne superato lo scetticismo iniziale della comunita` scientifica. A partire dagli anni ’60 del secolo scorso, quando Roy Kerr [3] scopr`ı una soluzione di buco nero rotante, la conoscenza di questi oggetti aumento` notevolmente, grazie a numerosi lavori e ad importanti teoremi che vennero dimostrati. Nonostante gli enormi progressi teorici raggiunti, uno dei problemi fondamentali di questo campo e` la carenza di dati sperimentali e, attualmente, non si e` in grado di rispondere con certezza alla domanda se i buchi neri siano solo soluzioni molto particolari che non hanno attinenza con la realta` o se essi esistano effettivamente in natura. Una forte indicazione in questa direzione e` stata la scoperta di oggetti celesti estremamente compatti, le cui proprieta` sono incompatibili con le stelle di neutroni e sono invece perfettamente inquadrabili se si pensa a tali oggetti come buchi neri. Tuttavia allo stato attuale manca una verifica diretta della loro esistenza. Per questo motivo gli studi, sia teorici che sperimentali, indirizzati a fornire gli strumenti per poter rivelare un buco nero, sono di primaria importanza in fisica. Questo lavoro di tesi puo` essere diviso in due parti. Nella prima parte, di carattere piu` generale, verranno discusse le principali soluzioni analitiche che descrivono, rispettivamente, un buco 5