Shock alla aspettative e ciclo economico: una verifica empirica per gli Stati Uniti

La stima bayesiana sta diventando sempre più frequente in ambito macroeconomico. Ci sono moltissimi vantaggi nella stima di un modello con metodi bayesiani. Prima di tutto essa si adatta perfettamente a risolvere i modelli DSGE al contrario della stima GMM (stima di verosimiglianza generalizzata) la quale è basata su particolari relazioni di equilibrio come ad esempio l'equazione di Eulero nel consumo. Allo stesso modo, la stima nella teoria bayesina è basata sulla verosimiglianza generata dal sistema del modello DSGE, piuttosto che la più indiretta discrepanza tra il DSGE implicato e la IRF (funzione di risposta d'impulso) dei VAR.

Se il modello è interamente mal specificato, stimare usando le tecniche bayesiane potrebbe creare degli svantaggi. Le tecniche bayesiane permettono inoltre di considerare delle distribuzioni a priori che funzionano come pesi nel processo di stima in modo che la distribuzione a posteriori evita un picco a punti strani dove sono i picchi di verosimiglianza. Infatti, a causa della stilizzata e spesso mal specificata natura dei modelli DSGE, la verosimiglianza spesso raggiunge picchi nelle regioni dello spazio parametrico in contraddizione con le comuni osservazioni, portando al "dilemma delle stime dei parametri assurdi". L'inclusione delle distribuzioni a priori aiuta anche a identificare i parametri.

Sfortunatamente, quando si stima un modello, il problema dell’identificazione si pone spesso. Può essere riassunto da differenti valori di parametri strutturali che portano alla stessa distribuzione congiunta per le osservabili. Più tecnicamente, si pone il problema quando la distribuzione a posteriori è piatta su un sottospazio di valori dei parametri.

Ma la ponderazione della verosimiglianza con densità a priori porta spesso ad aggiungere curvatura appena sufficiente nella distribuzione a posteriori per facilitare la massimizzazione numerica. Un altro vantaggio della stima bayesiana è che si riferisce esplicitamente alla mal specificazione del modello includendo nelle equazioni strutturali gli shock, che possono essere interpretati come errori di osservazione. Inoltre la stima bayesiana conduce naturalmente al confronto dei modelli sulla base dell’adattamento. Infatti, la distribuzione a posteriori corrispondente a modelli concorrenti può facilmente essere usata per determinare quale modello si adatta meglio ai dati.