Analisi statistica di un portafoglio azionario


Il modello di Markowitz, definito anche media-varianza, propone di spiegare le scelte d’investimento adottate dagli investitori razionali che, avversi al rischio, selezionano quei portafogli definiti “efficienti” che rappresentano le migliori combinazioni tra rischio e rendimento atteso. Gli investitori suddividono il loro capitale tra più assets con lo scopo di massimizzare il proprio guadagno e di minimizzare il rischio. In particolare il criterio media-varianza vuole evidenziare i portafogli efficienti che rappresentano le migliori opportunità tra rischio e rendimento atteso.

Definiamo come portafoglio efficiente quel portafoglio che dà il maggior rendimento per un dato rischio (scarto quadratico medio) o il minor rischio per un dato rendimento atteso. La diversificazione funziona poiché i prezzi di azioni diverse, non hanno un andamento esattamente concorde: non sono perfettamente correlati. Il rischio che può essere potenzialmente eliminato con la diversificazione è chiamato rischio specifico: deriva dal fatto che molti dei “pericoli” che circondano una singola impresa sono peculiari dell’impresa stessa. Vi sono poi, “pericoli” che interessano l’intera economia che costituiscono quello che viene definito rischio sistematico per il quale la diversificazione non ha effetti.

La diversificazione riduce il rischio solo quando la correlazione è minore di uno, il miglior risultato che si può ottenere si ha quando due azioni sono perfettamente correlate negativamente. Partendo dal presupposto che il rischio di un investimento può essere definito come l’eccesiva volatilità dell’investimento stesso e comporta la possibilità che il risultato finale della scelta compiuta dall’investitore sia differente da quella attesa, l’investitore:
1. A parità di rendimento preferirà il rischio minore dato che predilige minimizzare il rischio
2. A parità di rischio preferirà il maggior rendimento dato che predilige massimizzare il rendimento per avere una ricchezza maggiore

Si può affermare che non esiste un portafoglio ideale che soddisfi le esigenze e gli obiettivi di tutti gli investitori ma infiniti possibili portafogli ideali, commisurati alle differenti preferenze al rischio dell’investitore. Gli assunti fondamentali della teoria del portafoglio secondo Markowitz sono i seguenti:
1. Gli investitori intendono massimizzare la ricchezza finale e sono avversi al rischio
2. Il periodo di investimento è unico (l’arco temporale degli investitori viene considerato uguale per tutti e non è suscettibile a variazione)
3. I costi di transazione e le imposte sono nulli, le attività sono perfettamente divisibili
4. Il valore atteso e la deviazione standard sono gli unici parametri che guidano la scelta
5. Il mercato è perfettamente concorrenziale

La frontiera efficiente è definita come l’insieme dei portafogli ottimali di investimento, ossia portafogli caratterizzati dalla minima varianza ammissibile per un dato livello di rendimento atteso