Progetto e sviluppo di una libreria C di regolatori PID con autotuning per uso stand.alone, in Modelica e Labview.

Per realizzare le azioni di un regolatore PID con un sistema di elaborazione digitale, è necessario ottenerne equivalenti discreti. Il problema della discretizzazione consiste, data una funzione di trasferimento a tempo continuo e dato un tempo di campionamento , nel determinare i parametri di una funzione di trasferimento a tempo discreto che ne approssimi abbastanza bene il comportamento.

La discretizzazione può essere compiuta secondo vari metodi :
• discretizzazione in avanti o formula esplicita di Eulero;
• discretizzazione all’indietro o formula implicita di Eulero;
• metodo del trapezio (o di Tustin).

Un altro metodo, che fornisce l’equivalente discreto di un sistema dinamico lineare, è quello dello Zero Order Hold (ZOH), che fornisce il valore esatto dell’uscita agli istanti di campionamento, nell’ipotesi in cui l’ingresso sia costante nel periodo di campionamento. La scelta della frequenza deve scaturire da un buon compromesso tra esigenze diverse e talvolta contrapposte. Considerazioni relative al costo del sistema spingono a scegliere un valore basso, affinché la potenza di calcolo necessaria per eseguire gli algoritmi di controllo sia minima ed i convertitori A/D e D/A più economici. L’analisi delle prestazioni del sistema di controllo impone, però, un limite inferiore assoluto.