Universo anisotropo e polarizzazione della radiazione cosmica di fondo

Argomento del presente capitolo è la radiazione cosmica di fondo, di cui si farà una rapida panoramica, senza alcuna pretesa di completezza, con particolare riferimento ai concetti e agli strumenti utili ai fini del presente lavoro di tesi. Per ulteriori approfondimenti è fortemente consigliato il testo [15] della bibliografia finale. Dopo una breve introduzione (sezione 3.1), si passerà all’analisi delle anisotropie della radiazione fossile (sezione 3.2), ponendo l’attenzione sui diversi contributi di distorsione spettrale.

La precisa e completa review da cui si è preso spunto è [27]. Nella sezione 3.3 saranno definiti i concetti di spettro di potenza, coefficiente spettrale e varianza cosmica: i riferimenti bibliografici saranno citati lungo il testo. Punto cruciale è la sezione 3.3.1, in cui viene evidenziata una anomalia, per grandi scale angolari, cosiddetta “di quadrupolo”, nello spettro di potenza: questo aspetto rappresenta un punto di debolezza del modello cosmologico isotropo di tipo FLRW e indica la necessità di introdurre una anisotropia non trascurabile nella geometria cosmica primordiale, di fatto considerando la metrica del tipo (2.1.1) del capitolo precedente.

Ciò che ne scaturisce è un Universo di tipo “ellissoidale”, con eccentricità non nulla [23]. Nel capitolo 5 si proverà ad avvalorare questa tesi, mediante il calcolo del segnale di polarizzazione della radiazione fossile in un Universo di tipo anisotropo. Per ultima, nella sezione 3.4, sarà ricavata l’equazione di Boltzmann per una distribuzione di fotoni che interagiscono, via scattering Thomson, con la nube elettronica che permeava l’Universo prima dell’epoca del disaccoppiamento (si veda ancora la sezione 3.1): la procedura di calcolo, di valenza più che mai generale, si rivelerà utile nel momento in cui si passerà dalle perturbazioni della temperatura (argomento del presente capitolo) a quelle del campo di polarizzazione (argomento del capitolo 4). L’impostazione seguita per quest’ultimo paragrafo è quella del testo [45].

Cosmic Microwave Background
La radiazione cosmica di fondo (fig.3.1 - d’ora in avanti spesso indicata con la sigla CMB -Cosmic Microwave Background) costituisce ad oggi una delle tre evidenze osservative fondamentali del cosiddetto modello dell’Hot Big Bang o HBB1, insieme all’abbondanza primordiale degli elementi leggeri [29] e all’espansione dell’Universo secondo la legge di Hubble [30]. Come già anticipato, in questo modello cosmologico l’Universo ha avuto origine circa 13:82 miliardi di anni fa2 a partire da una fase caratterizzata da temperatura e densità elevate, per poi espandersi e, contestualmente, raffreddarsi. Dopo circa 380000 anni dal big bang la temperatura scese a circa 3000K, permettendo ai protoni di catturare elettroni liberi e formare idrogeno neutro e altri elementi leggeri (3He, 4He, 7Li).

Questo processo, detto ricombinazione, ridusse improvvisamente l’opacità (vedremo meglio in seguito come si definisce e quali ripercussioni fisiche possiede tale grandezza) via scattering Thomson, liberando i fotoni dall’accoppiamento con la materia. Da quel momento in poi i fotoni si sono propagati liberamente, interagendo solo gravitazionalmente con la materia, e giungendo quindi sostanzialmente inalterati fino all’epoca attuale. Tali fotoni costituiscono la CMB che oggi osserviamo: forniscono di fatto una istantanea della superficie di last scattering, vale a dire la superficie sferica sede della ricombinazione. L’esistenza di tale radiazione fossile di fondo era stata prevista già negli anni 040 da George Gamow, studiando la fusione di protoni e neutroni in nuclei di idrogeno avvenuta nei primi minuti successivi al big bang (nucleosintesi primordiale) [31]. Fu solo nel 1965 però che Arno Penzias e Robert Wilson scoprirono fortunosamente questa radiazione, misurando un eccesso di rumore di circa 3K durante la calibrazione di una antenna assai sensibile dei Bell Laboratories