Interazioni tensoriali nei modelli nucleari di campo medio

Con quantoadrodinamica indichiamo una teoria di campo relativistica con la quale trattare microscopicamente il sistema nucleare a molti barioni. Rappresenta quindi un'evoluzione naturale dei modelli RMF. Storicamente, la QHD fu confinata nella classe delle teorie rinormalizzabili, caratterizzate da un numero finito di costanti di accoppiamento e masse, calibrate con le proprietà nucleari osservate ed estrapolati per regioni di densità e temperatura estreme. Ad oggi, invece, si generalizza la questione in termini di teoria di campo efficace (EFT), cioè una teoria non necessariamente rinormalizzabile, ma provvista di un potere predittivo alla scala di rilevanza fisica: gli effetti di divergenza di gradi di libertà aggiuntivi che si presentano a scale più piccole di quella cui siamo interessati sono inglobati implicitamente nei parametri di accoppiamento del modello.
Le assunzioni principali introdotte da Walecka nel primo lavoro di QHD del 1974 (poi utilizzate da Serot, Reinhard e Ring), che sottostanno alle teorie RMF sono le seguenti:

. Approssimazione No-sea: le soluzioni a energia negativa, o meglio i contributi provenienti dai singoli stati di antiparticella sono esclusi. A livello pratico, questa approssimazione rappresenta un taglio sulle sommatorie delle densità delle teorie.

. Approssimazione Mean-Field o Campi Classici: Nelle equazioni i campi mesonici vengono sostituiti dai valori di aspettazione sul vuoto.

Inoltre, non si considerano i gradi di libertà sottostanti di quark e gluoni dei nucleoni e dei mesoni; questi sono quindi trattati come particelle puntiformi di una teoria strettamente causale. Un altro vincolo per una teoria adronica efficace è quello di possedere l'apparato di simmetrie della sottostante QCD: Lorentz invarianza, conservazione della parità, simmetria di isospin e rottura spontanea della simmetria chirale (S.SB). Questi vincoli di simmetrie restringono le forme permesse per le interazioni adronica del nucleo, ma non determinano completamente la dinamica a bassa energia del nucleo. Così, nella costruzione della Lagrangiana efficace della teoria, si è costretti a seguire indizi fenomenologici. Oltre alla dinamica mesone-nucleone, dagli esperimenti di scattering è stata messa in luce l'importanza di termini di risonanza barionica, in particolar modo la .(1232). Ancora una volta una considerazione di scala può rendere più chiara la questione: la differenza di massa tra . e nucleone è di 293 MeV, confrontabile con il momento di Fermi all'equilibrio.
Inoltre, l'introduzione di interazioni dipendenti dalla densità può migliorare i risultati prodotti dai modelli QHD. In letteratura si usa distinguere la QHD-I dalla QHD-II (e III).