Proprietà elettroniche in cristalli e eterostrutture semiconduttori

La proprietà che contraddistingue i solidi cristallini dagli altri materiali è il comportamento dei loro elettroni, in particolare l'esistenza di gaps nei loro spettri di eccitazione elettronici. Il comportamento microscopico degli elettroni in un solido è più convenientemente specificato in termini della loro struttura elettronica a bande. In questa sezione daremo una breve introduzione della meccanica quantistica degli elettroni in un solido cristallino. Le proprietà degli elettroni in un solido contenente 10 atomi/cm3 sono molto complicate e per semplificare la complessa trattazione relativa alla risoluzione dell'equazione d'onda per gli elettroni è necessario utilizzare le simmetrie traslazionali e rotazionali del solido: la teoria dei gruppi rappresenta allora lo strumento attraverso il quale è consentito semplificare la complessità del problema. In un certo senso i diagrammi delle strutture a bande possono essere visti come delle mappe e le notazioni della teoria dei gruppi come dei simboli sulla mappa; una volta compresi tali simboli, i diagrammi delle strutture a bande possono essere utilizzati per trovare la via che consente di esplorare le proprietà elettroniche dei semiconduttori. Un altro ingrediente fondamentale per risolvere l’equazione d’onda di Schroedinger in un solido cristallino e per calcolarne la sua struttura a bande riguarda l’utilizzo di approssimazioni successive che, sebbene tendano ad enfatizzare alcuni aspetti delle proprietà elettroniche in un solido cristallino e allo stesso tempo a trascurarne altri, consentono di comprenderne pienamente i vantaggi e le limitazioni.