Modelli economici di crescita: sviluppi teorici e analisi empirica

Lo stato d'arte della letteratura relativa alle ricerche empiriche fa principalmente riferimento a dati di tipo cross-section, mentre alcune analisi si basano sui dataset di tipo panel.
Su di essa però gravano ancora molti problemi irrisolti.
Una sintetica esposizione di quelle che sono le più frequenti problematiche delle ricerche empiriche sulle teorie della crescita è qua sotto riportata:

• Non linearità della stima φ · πj = fnonlineare (α, β , n) · f(j)lineare (α, β )

• Natura variabile del coefficiente di convergenza φ = f(n, a)

• La specificazione utilizzata generalmente in letteratura si adegua meglio ad un modello esogeno piuttosto che endogeno , anche per la presenza del coefficiente di convergenza nel modello.

Queste stesse problematiche descritte da Durlauf, Johnson and Temple (2004) non sono le uniche in materia di analisi empiriche, ma probabilmente sono quelle di maggior rilievo. A tal riguardo vale la pena però considerare anche le possibili soluzioni definitive o parziali che possono essere utilizzate o che già attualmente fanno parte della letteratura. Per quanto concerne la prima problematica della non linearità della stima, una soluzione sarebbe individuabile in stimatori non lineari. In questo stesso lavoro viene proposta appunto una possibile soluzione al problema di stima, rimanendo in un ambito OLS.
Per quanto riguarda invece la seconda, relativa alla presenza di variabili nel coefficiente stesso di convergenza, gli stessi Durlauf and Johnson (1995, Table II, note b) mostrano che stimare questo modello φ funzione di n come previsto dalla teoria, produce soltanto piccoli cambiamenti nella stima dei parametri.
Ciò è stato valutato per analisi cross section, ma si può ritenere valido anche per le serie storiche, quantomeno per il limitato valore che assumono come determinante del parametro.

Un'altro argomento che merita una trattazione è relativo agli aspetti puramente econometrici della procedura di stima. Benché siano già stati trattati nei capitoli precedenti sia il modello che la strategia econometrica, rimane comunque da esporre il punto relativo alla correlazione tra i regressori e la componente di errore.

É noto che tale condizione anche qua sotto riassunta sia necessaria per stime consistenti con stimatori OLS.

CORR(ln sk, ε) = 0

CORR(ln h, ε) = 0

CORR(ln n, ε) = 0

Questa proprietà è garantita per i modelli con crescita esogena. Il problema si pone quindi in presenza dei modelli con crescita endogena nei quali i regressori stessi sono infuenzati dal livello di reddito e dalla componente stocastica del modello. Tale problema trova comunque una soluzione nonostante l'endogeneità nel caso in cui si assuma una funzione di utilità isoelastica per il modello.
Infine quello che probabilmente è il problema meno trattato, riguarda la specificazione del modello. L'attuale letteratura empirica utilizza l'assunto dell'esistenza di uno stato stazionario nel modello, per giungere allo studio della dinamica attorno ad esso e conseguentemente produrre una specificazione econometrica. Però tale ipotesi iniziale di esistenza dello stato di equilibrio si trova in confitto con alcuni modelli di crescita endogena. Di conseguenza una specificazione forse più corretta richiederebbe una trattazione della dinamica del sistema, differente rispetto a quella utilizzata dalla letteratura, la quale si basa sullo studio della dinamica attorno allo stato stazionario.