Analisi delle statistiche del segnale ricevuto in una trasmissione in fibra ottica in presenza di non linearità

Il problema stocastico consiste nella propagazione di un processo stocastico attraverso la fibra e nello studio delle sue statistiche in uscita per poter quindi valutare,tra le altre cose, la probabilità d'errore del sistema. Sono molteplici le sorgenti di stocasticità del sistema analizzato. La prima fonte di stocasticità e data dallo stesso segnale trasmesso che risulta essere una sequenza aleatoria di simboli d'informazione e di cui pero si conoscono a priori le statistiche. Un semplice approccio per tenere in considerazione questo aspetto consiste nell'utilizzare una sequenza periodica deterministica che possiede particolari proprietà e che può replicare bene la vera sequenza aleatoria in ingresso. Molto utilizzata in questi casi e ad esempio la sequenza binaria di De Bruijn di ordine n. La sequenza binaria di De Bruijn di ordine n e una sequenza ciclica di 2n bit. Scorrendo con una finestra mobile lunga n tale sequenza si ottiene ogni possibile sottosequenza di lunghezza n, le quali appaiono esattamente una sola volta [27]. Considerando un segnale periodico corrispondente alla sequenza di De Brujin di ordine n, e possibile studiare l'ISI per un massimo di n bit mediando sui 2n possibili simboli (combinazioni). Un altra tipologia di queste particolari sequenze cicliche e data dalle sequenze PRBS (Pseudo Random Bit Sequence) di ordine n. Le PRBS sono sequenze cicliche di lunghezzapari a 2n 1 bit, spesso utilizzate negli esperimenti in quanto ottenibili attraverso un semplice registro a scorrimento.