Dal chirp a segnali di eccitazione pseudo-ortogonali per il testing non distruttivo a ultrasuoni

Nel capitolo precedente abbiamo dimostrato che è possibile eccitare sistemi MIMO per il NDT con i segnali Random FM. Il problema principale nell’utilizzo dei segnali Random FM è risultato essere il livello del noise floor, che potrebbe compromettere la rilevazione di eventuali difetti che danno luogo a riflessioni del segnale molto attenuate. In questo capitolo si vuole introdurre una nuova classe di segnali, che verranno chiamati Permutation Chirp (PC).

L’intento è di generare una classe di segnali che rispetti alcuni requisiti fondamentali:
- La funzione di auto correlazione di ogni segnale appartenente alla classe deve avere un picco e un decadimento intorno al picco paragonabile a quello ottenuto con i segnali Random FM. Ovvero la risoluzione spaziale del sistema non deve diminuire rispetto alla risoluzione ottenuta con l’utilizzo dei segnali Random FM in eccitazione.
- La funzione di auto correlazione deve mostrare un andamento asintotico simile all’andamento asintotico della funzione di auto correlazione del chirp. Ovvero si richiede che allontanandosi dal picco la funzione di auto correlazione decada; tale richiesta equivale ad una diminuzione del livello del noise floor.
- La funzione di cross correlazione tra i vari segnali appartenenti alla classe deve presentare un decadimento; ciò equivale a richiedere una diminuzione del livello di noise floor con l’aumentare dello sfasamento tra i due segnali argomento della cross correlazione.

Per generare i PC, operiamo una suddivisione in quadrati del piano tempo-frequenza, in modo che ogni quadrato abbia prodotto banda-durata unitario. La suddivisione del piano tempo-frequenza così ottenuta consta dunque di NxN quadrati. Ogni intervallo temporale verrà riempito con un segnale chirp la cui deviazione in frequenza corrisponde alla banda dei quadrati. Ad ogni intervallo temporale solo un quadrato potrà essere riempito con un segnale chirp, questo garantisce l’inviluppo costante dei segnali PC e la non ripetizione della stessa frequenza. È riportato un esempio di suddivisione del piano tempo frequenza in 8x8 quadrati, ognuno dei quali ha larghezza di banda Δf, durata temporale Δt.

È riportato un esempio di segnale PC la cui durata temporale è T e la banda è B; le regole per il riempimento della griglia tempo-frequenza sono sostanzialmente due:
- ad ogni intervallo temporale può essere riempito solo un quadrato
- ad ogni intervallo frequenziale può essere riempito solo un quadrato
Grazie a queste due richieste otteniamo un segnale a inviluppo costante di durata T e con spettro non nullo nell’intervallo [f0 − B/2,f0 + B/2].