Fenomenologia delle oscillazioni di neutrini cosmici di alta energia

In questo capitolo ci concentriamo sui neutrini di origine cosmica di alta energia, ovvero neutrini prodotti in sorgenti astrofisiche con energie Eν ≥ 1TeV, che percorrono grandi distanze prima di raggiungere la Terra. L'esistenza di una popolazione di neutrini di questo tipo è stata recentemente evidenziata dai dati dall'esperimento IceCube ed è al centro di un intenso dibattito scientifico. La domanda che consideriamo in questo capitolo è quali sono le caratteristiche attese di questa popolazione di neutrini, in particolare per quanto concerne la loro distribuzione tra i diversi flavour νe,νµ,ντ. Analizziamo i rapporti di flavour per una popolazione di neutrini cosmici alla luce dell'attuale conoscenza dei parametri di oscillazione, mostrando che:
• il rapporto di flavour di una popolazione di neutrini cosmici è sempre differente da quello atteso per i neutrini atmosferici (che costituiscono il principale fondo di rivelazione);
• diversi meccanismi di produzione astrofisica conducono a rapporti di flavour distinti, pur tenendo conto delle incertezze dei parametri di oscillazione.

Nel primo paragrafo introduciamo il problema e calcoliamo le probabilità di oscillazione corrispondenti ai parametri di best-fit del paragrafo 2.4. Verrà, inoltre, presentato l'esempio del decadimento del pione, che poi sarà ripreso nel corso del capitolo. Nel secondo paragrafo ricaveremo le distribuzioni dei parametri di oscillazione, partendo dalle funzioni Nσ del paragrafo 2.4. Vedremo in che modo le incertezze sui parametri di oscillazione condizionano le probabilità di oscillazione e, di conseguenza, i rapporti fra i neutrini di diverso flavour (flavour ratio) che arrivano a terra. Per studiare questi argomenti, faremo uso di simulazioni Montecarlo. I risultati del secondo paragrafo e quelli dei paragrafi successivi, costituiscono la parte nuova del lavoro di tesi, poiché al momento non vi sono articoli scientifici o libri in cui tali questioni vengono affrontate. Nel terzo paragrafo le distribuzioni delle probabilità di oscillazione verranno analizzate singolarmente, spiegando le particolarità che le caratterizzano e fornendo espressioni analitiche rigorose, per poi ricavare espressioni approssimate nel quarto paragrafo. Nel quinto paragrafo ci concentreremo sulle frazioni finali di neutrini attesi, ipotizzando diversi meccanismi di produzione. Questo è un punto cruciale del capitolo perché vedremo che, a livello teorico, diversi meccanismi iniziali portano a delle distribuzioni di frazioni finali distinguibili fra loro, nonostante i parametri di oscillazione siano noti con un certo errore. Nel sesto paragrafo ci sarà una discussione sui parametri di oscillazione, in cui verrà fatto notare che una migliore conoscenza dei parametri di oscillazione si rende necessaria, qualora si voglia discriminare il meccanismo di produzione basandosi sui flavour ratio finali. Per completare il capitolo, nel settimo paragrafo proporremo le distribuzioni delle probabilità di oscillazione e le distribuzioni dei flavour ratio finali nel caso di gerarchia inversa fra le masse.