Implementazione di algoritmi di Controllo Predittivo vincolato in Matlab/Simulink

Il Controllo Predittivo è una particolare strategia di controllo ottimale, che individua un insieme di metodologie aventi il medesimo obiettivo e che hanno avuto un largo impiego a partire dagli anni Settanta, sia in ambito accademico che industriale. La facilita di implementazione, l’adattabilità a vaste gamme di sistemi e le performance che offre hanno fornito al MPC (Model Predictive Control) un grande successo.

Fu utilizzato per la prima volta come supporto per processi industriali di impianti chimici e raffinerie di petrolio, ma negli ultimi anni si è espanso anche nel settore degli impianti elettrici e dell’elettronica di potenza. Generalmente è implementato sotto forma di circuito digitale, con tutte le conseguenze che questa soluzione possa causare, sebbene vi siano ricerche che cerchino di ottenere risposte più veloci e più accurate con opportuni circuiti analogici.

Il Controllo Predittivo, oltre a offrire una gestione regolata dei fenomeni in esame, presenta una componente di anticipazione del comportamento futuro, come il nome stesso suggerisce. Al di la delle singole implementazioni che è possibile produrre, questa strategia si basa sulla conoscenza del modello del sistema da governare ed effettua le proprie scelte dopo aver eseguito una simulazione virtuale dell’evoluzione degli stati interni: per questo motivo ha un comportamento predittivo. Molti studiosi paragonano questa modalità di calcolo a quella utilizzata dai giocatori di scacchi, i quali scelgono la mossa successiva ragionando sulle possibili evoluzioni della partita, cercando di minimizzare gli errori (i vantaggi dell’avversario) e allo stesso tempo vincere con un numero esiguo di mosse. Allo stesso modo il MPC cerca di rendere minimo un indice di costo basato sugli stati e sugli ingressi, rispettando i vincoli a cui il fenomeno è soggetto.

Le dinamiche di funzionamento del sistema in un dato istante di tempo t¯ potrebbero identificarsi in uno dei casi riportati successivamente:
(a) è plausibile che si conosca il valore di riferimento relativo solo al momento corrente e quindi un suo eventuale cambiamento in un istante successivo sarebbe identificato in tempo reale, operando le opportune modifiche;
(b) all’istante corrente potremmo conoscere un insieme di valori relativi anche ai riferimenti successivi a quello corrente, consentendo ragionevolmente di iniziare a regolare la risposta del sistema, con l’obiettivo di anticipare il riferimento anche degli altri tempi con il minimo sforzo.
Nel primo caso l’azione predittiva usata al minimo del suo potenziale, mentre nel secondo caso sfrutteremmo tutte le proprietà del Controllo Predittivo per ottenere le migliori performance del sistema. Per semplicità di implementazione, gli script utilizzati sono prodotti nell’ipotesi descritta nell’opzione (a), essendo quella che si avvicina maggiormente ai casi di applicazione reale.

La struttura portante di questa tecnica permette di comprendere abbastanza facilmente la legge di controllo utilizzata e di effettuare la regolazione dei parametri del processo anche da parte di un personale che presenti conoscenze e competenze limitate del fenomeno esaminato. Questo aspetto può essere considerato come punto di notevole differenza in relazione ai regolatori PID, il cui procedimento di taratura è dettato da relazioni empiriche che non riflettono alcuna visione di progettazione. [...]