Modelli logistici ad effetti casuali per l'analisi dell'inappropriatezza dei ricoveri. Il caso dell'Arnas Civico di Palermo

Spesso, quando si parla di casualità si intende una relazione tra eventi dove un insieme degli stessi provoca, direttamente o indirettamente le cause di un altro insieme di eventi. L’obiettivo dell’inferenza casuale è quello di trarre conclusioni da queste relazioni utilizzando i dati a disposizione e conoscenze a priori.
Lo sviluppo dei modelli casuali è avvenuto negli ultimi trentacinque anni. Precedentemente, ai dati con questo tipo di struttura, venivano applicati dei modelli di regressione lineare separando le unità per ogni livello. In questo modo, non venivano prese in considerazione le relazioni che potevano esistere tra le variabili di un gruppo con quelle di altri gruppi. Questa tecnica portava ad una perdita di informazione chiamata “ecological fallacy” (Hox, 2011), poiché venivano fatte delle considerazioni solo su un livello non tenendo conto dei livelli superiori.
L’inferenza casuale può essere divisa in tre aree: scoprire il modello casuale direttamente dai dati, identificare l’effetto casuale quando la struttura casuale è conosciuta e infine stimare un effetto casuale identificabile dai dati (Tikka & Karvanen, 2017).
Un modello casuale è identificabile se esso può essere unicamente determinato dalla struttura casuale sulla base delle sole osservazioni. In diversi ambiti disciplinari è possibile avere a che fare con cluster di dati, ovvero osservazioni che possono essere raggruppate poiché presentano delle caratteristiche tra di loro analoghe. Pensiamo ad esempio a livello demografico agli abitanti di una determinata provincia o a livello sanitario ai pazienti ricoverati in un determinato reparto.
Intanto dobbiamo distinguere due tipi di variabili esplicative: within cluster variables ovvero le osservazioni possono variare all’interno dello stesso cluster mentre le between cluster variables, sono quelle variabili esplicative che presentano un’alta variabilità tra i cluster ma non all’interno. Ignorare questo tipo di struttura, sarebbe il modo più facile per trattare questi dati ma questo atteggiamento comporterebbe delle conseguenze non indifferenti, quindi si ritiene necessario utilizzare metodi e strumenti che tengano conto di tale struttura.
Storicamente, gli approcci utilizzati per trattare dei dati con una struttura gerarchica portavano ad un’aggregazione o disaggregazione di tutte le variabili ad un solo livello di interesse, potendo quindi utilizzare i metodi statistici standard come per esempio l’analisi della varianza o il metodo dei minimi quadrati. Questo tipo di approccio però risulta essere inadeguato, poiché porta a due distinti problemi.
Il primo dal punto di vista statistico, il secondo dal punto di vista concettuale. Per quanto riguarda il primo se i dati vengono aggregati ad un solo livello, il risultato è che, le osservazioni che provengono da diverse sub-unità combinate in poche unità ad un livello superiore, comportano una perdita di informazione e di conseguenza l’analisi statistica porterebbe a risultati poco credibili. Se invece i dati vengono disaggregati, quindi ad alcune variabili assegniamo molti più valori l’analisi statistica porterebbe a risultati che sono significativi poiché avremo un aumento della dimensione campionaria ma essa è falsata a causa della disaggregazione dei dati.
Il secondo problema è di natura concettuale proprio perché l’aggregazione o disaggregazione dei dati porterebbe ad una difficile interpretabilità dei risultati (Hox 2002).