TesseNdo. L'insieme N e la mente del bambino

Sebbene già nel 1495 il matematico lettone Tobias Dantzig avesse affermato che “l'uomo, fin dai primi passi del suo sviluppo, possiede una facoltà che chiamerei, in mancanza di un termine più adatto, il senso dei numeri. Questa facoltà gli permette di riconoscere i mutamenti in una piccola collezione di oggetti quando, a sua insaputa, a essa se ne aggiunga o se ne tolga uno”, e a partire dagli anni '80 che studi sistematici hanno dimostrato che la capacita di cogliere variazioni di numerosità e innata e comune con altri animali.
Dehaene parla di un “organo mentale costituito da un primitivo processore numerico che prefigura […] gli algoritmi che impariamo a scuola” e il neuropsicologo Butterworth teorizza un “cervello matematico” ed evidenzia la presenza nella mente umana di un “modulo numerico” che “classifica il mondo in termini di quantità numerica o numerosità” in modo automatico, analogamente a quanto avviene, per esempio, per la visione dei colori: “non possiamo evitare di vedere che le mucche in un campo sono bianche e marroni, né possiamo evitare di vedere che ce ne sono tre.”
A questa base innata si possono ricondurre tre abilita , anch'esse innate e in comune con gli animali:
• il subitizing, ossia la definizione “immediata, senza sforzi e accurata”, percettiva e involontaria, di numerosità fino a 3 (nei bambini più piccoli) o fino a cinque,
• la stima, che consente di approssimare quantità superiori al limite di subitizing senza conteggiarle,
• l'acuita numerica, ossia capacita di discriminare quale tra due insiemi e più numeroso quando il conteggio non e possibile.
Cio significa che esiste una competenza pre-verbale che permette sia la rappresentazione mentale delle quantità, sia l'approssimazione del risultato di un'operazione aritmetica semplice.
Analogamente a quanto teorizzato da Maria Montessori, secondo Butterworth la natura fornisce quindi un punto di partenza su cui la cultura e l'istruzione possono intervenire per costruire i concetti matematici, permettendo di acquisire altre abilita , specificatamente umane e culturali, che vanno a costituire la “cognizione matematica.”
Sono le specifiche culture, con i loro strumenti rappresentativi, che permettono di “comprendere i simboli che rappresentano quantità e operazioni tra quantità e di manipolarli per effettuare calcoli e inferenze logiche”, formando, appunto, la cognizione matematica. [...]