La gestione di un portafoglio azionario: il modello di Markowitz per la selezione di un portafoglio efficiente

Per definire un sistema di selezione del portafoglio, un agente investitore tende a stabilire una relazione d'ordine che gli consente di ordinare i titoli e le loro possibili combinazioni.
Questa relazione d'ordine definisce la struttura delle preferenze del consumatore. L'ipotesi di base è che il “consumatore di titoli” abbia un comportamento razionale, ovvero: 1) il consumatore conosce tutte le alterne che ha a disposizione ed alloca il proprio reddito su un paniere di n beni senza alcuna incertezza; 2) il consumatore è in grado di ordinare le alternative; 3) una volta individuata l'alternativa migliore, la sceglie; 4) il consumatore spende tutto il reddito disponibile.
La relazione d’ordine è identificativa delle preferenze personali dell’agente, determinate a sua volta dai suoi gusti e dalla sua personalità, e sono formalmente descritte da una funzione di utilità, interpretata da Varian come “un modo per descrivere le preferenze”.
Gli economisti hanno iniziato gradualmente a riconoscere che l’elemento essenziale del comportamento di scelta sia se un paniere abbia un’utilità maggiore di un altro, senza definire quanto maggiore sia.
La funzione di utilità diventa, considerando i mercati finanziari, un modo per associare un numero ad ogni possibile paniere di consumo, cioè un portafoglio di titoli rischiosi, tale che ai panieri preferiti siano assegnati numeri più elevati.
Il valore della differenza tra l’utilità di due portafogli di investimento non ha alcuna rilevanza, in altre parole, in accordo alla tesi di Bigelow, l’utilità ha un significato esclusivamente ordinale.