Tecniche FEM per l’imposizione delle condizioni al contorno basate sui PML e sugli Elementi Infiniti

Il metodo agli elementi finiti (FEM) è entrato in maniera predominante nella modellistica numerica della propagazione di onde piane, dove una delle maggiori esigenze è la soluzione efficiente ed accurata di problemi riguardo l’interazione di onde elettromagnetiche illimitate.[Rif.6 W.Yuan and E.-P.Li]

Nel corso degli anni sono state sviluppate tecniche artificiali di condizioni al contorno come le tecniche dell’assorbimento al contorno di Mur e Liao o la tecnica del superassorbimento. Tuttavia questi metodi sono sensibili alla frequenza e all’angolo di incidenza così che i confini esterni siano dislocati lontano dalle sorgenti portando a proibitivi calcoli computazionali. Simili al trattamento fisico di una camera anecoica (che non produce eco) l’assorbimento al contorno tramite PML è sviluppato come un efficiente assorbitore.

Il PML esegue, meglio di altre tecniche convenzionali, la funzione di assorbimento di onde EM, nell’ordine di grandezza di coefficienti di riflessione, e può essere posto estremamente vicino a ogni dispersore. Berenger fu il primo a proporre una formulazione a campi divisi dove la scelta di adeguati campi divisi e un perfetto congiungimento di strati planari tra il PML medio e la regione da modellare sono fondamentali per un adeguato uso del PML.

Recentemente il PML è stato usato nel metodo degli elementi finiti e nell’assorbimento delle condizioni al contorno.
Per la soluzione del problema illimitato usando il metodo FEM gli strati perfettamente abbinati sono stati usati solitamente come materiale assorbente che circonda le condizioni modellistiche secondo le indicazioni della figura precedente.