Sopra un problema al contorno nella teoria delle funzioni a variabile complessa

L’opera scientifica di Antonio Signorini si può suddividere sostanzialmente in tre parti.
Appartengono alla prima parte numerose ricerche legate al primo periodo della sua vita scientifica. Esse toccano svariati argomenti: l’ottica geometrica, la dinamica dell’elettrone, la propagazione del calore, le onde elettromagnetiche, questioni di Ingegneria Matematica nonché particolari questioni analitiche, oggetto di interesse perché legate a problemi di Fisica-Matematica.
Una seconda parte di ricerche, riguarda la dinamica dei corpi rigidi e la balistica interna ed esterna.
Una terza parte, infine, riguarda la Meccanica dei continui con deformazioni finite.
È importante sottolineare che nessuno dei vari gruppi di ricerche può dirsi di livello inferiore a quello degli altri, sia per l’interesse dei risultati che per l’acutezza metodologica. Va tuttavia osservato che mentre in ogni sua ricerca Signorini si dimostrò Maestro conseguendo risultati degni di rilievo, le ricerche di dinamica dei corpi rigidi e maggiormente quelle di Meccanica dei continui sono da ritenersi di interesse prevalente per la loro organicità e per il seguito di riconoscimenti che esse hanno avuto.
Per quello che riguarda gli studi della prima parte di attività si deve innanzitutto ricordare l’accurata ed estesa esposizione dei fondamenti dell’ottica geometrica e della propagazione ondosa, inquadrati nell’ambito della Meccanica Analitica. Va menzionata anche la ricerca in cui Signorini si pone il problema di determinare il più generale mezzo isotropo eterogeneo nel quale ogni fronde d’onda epicentrale è sferico. Il problema non è banale, sebbene il problema fosse noto, sino al 1949 si dubitava se la proprietà inversa fosse vera.