Modelli per i mercati finanziari ed arbitraggio

Nella letteratura scientifica, l’arbitraggio è costituisce una classe tra le operazioni di strategia finanziaria. Di norma, ne vengono analizzate le seguenti categorie:
- Arbitraggi di luogo: ovvero quelli che si effettuano “da piazza a piazza” per lo stesso valore (ciò che accade normalmente per valori internazionali);
- Arbitraggi di portafoglio: cioè “da valore a valore”, a termine e, a seconda della convenienza, sulla stessa piazza o su piazze diverse;
- Arbitraggi di operazioni: ovvero quelli che si effettuano giungendo ad una data posizione voluta, attraverso la combinazione più conveniente di operazioni. Tale categoria, a sua volta, si divide in due sottocategorie:
1) Arbitraggio strutturato: con operazioni miste, di contante e di termine;
2) Arbitraggio composto: quando si fa ricorso ad una o più piazze intermedie (come accade nelle operazioni di cambio).

Con riferimento alla figura dell’arbitraggista, egli è anche considerato un “tipo” nella sociologia economica. Se ne studiano, infatti, il profilo e le patologie: “la possibilità di guadagno dell’arbitraggista dipende essenzialmente dalla velocità con cui sa sfruttare una differenza di prezzo e, visto che dovrà eseguire i calcoli con la rapidità di un fulmine, si può comprendere come la sua abilità nel calcolo mentale debba essere persino straordinaria [...]”.
Come nei modelli trattati nel presente elaborato, la maggior parte dei risultati della finanza moderna è fondata sul principio di Assenza di Opportunità di Arbitraggio, o più comunemente “Principio di Arbitraggio”, il quale può essere visto come un paradigma che unifica la teoria della finanza. Infatti, per quanto riguarda il pricing degli strumenti finanziari innovativi e non, in generale, tale principio è l’ingrediente fondamentale che permette di valutarli indipendentemente dalle preferenze e, in particolare, dall’avversione al rischio degli investitori.
È importante, inoltre, segnalare le affinità tra il principio di arbitraggio ed il cosiddetto Principio di Coerenza, introdotto da B. De Finetti. In effetti tale principio consiste nel fatto che, nell’assegnare una determinata probabilità ad un evento, la valutazione da parte degli agenti sia del tutto soggettiva, ma non arbitraria; quindi sempre regolata da un principio di coerenza. E.g., un agente che accetta di pagare A per ottenere B deve anche essere disposto a pagare B per ottenere A. L’analogia tra tale principio e quello di arbitraggio risiede in connessione con l’argomento di hedging: per realizzare il principio di coerenza, infatti, è necessario costruire “scommesse” che replichino i valori aleatori di cui si vuole effettuare una previsione. Si può, allora, trovare un’equivalenza – di carattere logico – tra i teoremi probabilistici basati sul principio di coerenza e quelli di arbitraggio per il pricing dei titoli derivati.