Morfometria in Thunnus thynnus: un approccio geometrico e tradizionale

Procuste era, nella mitologia greca, colui che faceva sdraiare su un letto le sue vittime e le modificava, tagliandone o allungandone forzatamente le gambe, finché la forma di queste non coincidesse esattamente con quella del letto. L’analisi di Procuste, dunque, adatta ciascun individuo all’altro fino a trovare il migliore compromesso possibile. Si tratta di un approccio complementare al TPS che analizza soltanto le differenze dovute a rotazioni, traslazioni e dimensioni.
Il sistema consiste dunque nel sovrapporre due o più forme e, tramite rotazioni, traslazioni e modificandone le dimensioni, arrivare ad ottenere una sovrapposizione ottimale. Lo studio delle differenze residue fornisce le differenze di forma.
Il primo a proporre un metodo di questo genere fu Sneath nel 1967, che propose come criterio di allineamento quello dei minimi quadrati. Questo criterio è troppo rigido e, dunque, comporta una scarsa capacità di allineamento in molti punti, in special modo quando le differenze di forma sono a carico di una frazione minoritaria di punti. Siegel e Benson nel 1982 proposero allora, come metodo di allineamento, l’analogo non parametrico dei minimi quadrati.
Le differenze tra i due metodi si notano quando si confrontano le stesse forme e quando le differenze sono localizzate principalmente su pochi punti. Nel primo caso le differenze tendono ad essere delocalizzate e si perdono dunque di vista quelle che sono le vere differenze tra le forme. Nel secondo caso la rappresentazione è molto più reale.
I metodi sopra descritti possono essere ulteriormente generalizzati per incorporare quella che Bookstein ha definito nel 1985 la trasformazione affine. Sono stati così studiati dei metodi detti obliqui sia per il metodo dei minimi quadrati sia per il metodo resistant-fit. I risultati vengono espressi anche in forma grafica: per ciascun punto, inoltre, può essere eseguita un’analisi delle componenti principali; questa viene rappresentata graficamente anche con un’ellisse di confidenza in cui la dimensione fornisce l’idea visiva della variazione e le direzioni dei due assi le direzioni di massima variazione.
I metodi descritti sopra hanno il vantaggio di essere estremamente semplici da un punto di vista matematico, di non avere praticamente assunti e di poter essere, dunque, utilizzati in un elevato numero di situazioni.
L’analisi di Procuste è stata applicata al materiale fotografico, opportunamente digitalizzato, consistente nei 55 tonni delle tonnare del 2008 di Isola Piana (S.Pietro), parallelamente all’analisi condotta col metodo Thin Plate Spline (TPS).
Queste due metodologie infatti basandosi su tecniche di sovrapposizione differenti colgono aspetti diversi della variazione di forma tra due o più figure.
A tale scopo ci si è serviti del programma Morfologika2 versione 2.5 (O'Higgins and Jones, 2006) che oltre a fornire una serie di opzioni relative alla rappresentazione dei risultati, permette anche l’elaborazione di forme ridimensiona.