Caratterizzazione biomeccanica di fibre muscolari ingegnerizzate in vitro mediante l'uso della Digital Image Correlation (D.I.C.)

L’algoritmo in C++ è stato sviluppato originariamente per misurare la deformazione in campo intero di strutture (provini meccanici) soggette a deformazioni quasi-statiche (10 fps) e con la finalità di mostrare l’evoluzione del campo durante la prova. Nel caso di questa tesi l’algoritmo è stato invece utilizzato per valutare la deformazione di contrazione di costrutti cellulari con dinamiche elevate (che hanno richiesto 320fps). È stato quindi necessario intervenire su alcuni punti dell’algoritmo come la definizione delle dimensioni della griglia e le dimensioni dell’immagine che differiscono in modo significativo da quelle utilizzate nello studio dell’ingegnere Broggiato (dimensioni delle immagini pari a 2208x3000 pixel contro 320x240 pixel di quelle utilizzate in questo lavoro).
Tale programma può essere suddiviso in due parti: la prima relativa alle operazioni preliminari che vengono eseguite una sola volta, la seconda relativa alle operazioni che vengono eseguite ciclicamente per ogni immagine.
Nella prima parte vengono effettuate le seguenti operazioni:
- Acquisizione dell’immagine indeformata;
- Creazione della maschera;
- Costruzione della griglia sull’immagine indeformata;
- Mapping delle sottoimmagini ed applicazione della maschera;
- Calcolo della matrice J;
- Calcolo della matrice A e sua decomposizione.
Nella seconda parte invece, sono ripetute le seguenti azioni:
- Acquisizione della j-esima immagine deformata;
- Creazione della maschera sull’immagine deformata;
- Stima di primo tentativo della griglia deformata;
Risoluzione del problema del fitting, composto da:
- Mapping delle sottoimmagini nella configurazione deformata;
- Intersezione tra le maschere deformata ed indeformata e sua applicazione;
- Calcolo del vettore d tra le sottoimmagini indeformate e deformate;
- Calcolo del vettore b;
- Calcolo ed applicazione ai nodi degli incrementi Δx;
- Calcolo della norma degli incrementi e test di convergenza;
- Calcolo ai nodi delle componenti di deformazione;
- Rappresentazione grafica del campo di deformazione.
All’interno di tutte queste operazioni risulta molto importante la creazione della maschera. Questa è caratterizzata da un’immagine binaria, cioè un’immagine ai cui pixel sono associati solo due valori, 0 o 1, con la quale è possibile effettuare la differenziazione tra le aree dell’immagine in cui è presenta la marcatura speckel dalle zone dello sfondo. L’utilizzo della maschera consente di effettuare operazioni anche su oggetti di geometria complessa; è, inoltre, un oggetto dinamico in quanto consente di tenere conto degli spostamenti del campione e delle possibili uscite dall’immagine della superficie inizialmente inquadrata.
Successivamente viene definita la griglia degli elementi la quale risulta completamente svincolata dalla geometria dell’area inquadrata ed è formata da elementi quadrati accostati l’uno all’altro. Ad ognuno di essi è associata una sottoimmagine che è tipicamente, ma non necessariamente, delle stesse dimensioni degli elementi. Le informazioni relative ad ogni elemento sono presenti nella sottoimmagine corrispondente dopo che è stato verificato il grado di copertura con la maschera; infatti, qualora meno del 25% della sua area cada nella maschera, l’elemento verrà disattivato e non considerato nelle successive operazioni. Conseguentemente a ciò anche i nodi ad esso relativi saranno disattivati. Questo processo di disattivazione consente di gestire l’evoluzione della griglia, nelle iterazioni successive, senza dover aggiornare le matrici J e A, consentendo un miglioramento delle prestazioni computazionali e rendendo l’elaborazione più rapida.
A differenza di quanto fatto per l’immagine indeformata, l’identificazione della porzione dell’immagine deformata che è coperta da marcatura speckel può essere meno accurata e quindi più semplice ed immediata. Questo è dovuto al fatto che non vengono considerate le porzioni senza marcatura in quanto già eliminate dall’indeformata con la disattivazione degli elementi corrispondenti, ne vengono prese in considerazione quelle zone uscite dal campo inquadrato o che hanno uno speckel deteriorato. Inoltre, la maschera definita sull’immagine di riferimento, viene aggiornata solo nel caso in cui gli incrementi delle coordinate nodali siano superiori ad una certa soglia: qualora ciò non fosse rispettato, non vengono eseguite le operazioni di aggiornamento della maschera, mentre quando viene fatto tale aggiornamento, la maschera viene applicata all’immagine deformata oggetto di studio e quindi vengono valutati quali elementi siano da disattivare e quali no. Anche il deterioramento dell’immagine influisce su quali elementi debbano rimanere attivi, in questo caso la disattivazione avviene relativamente al calcolo della norma del residuo dell’operazione di correlazione calcolata elemento per elemento.
Un’ulteriore caratteristica di questo algoritmo risiede nel fatto che è stato progettato per poter sfruttare la parallelizzazione dei nuovi processori Dual-Core, di conseguenza parti del programma sono state parallelizzate. In particolare è la soluzione iterativa del problema di fitting che è stata suddivisa in due thread che vengono, quindi, eseguiti in parallelo.
Le funzioni che caratterizzano maggiormente il codice e che sono state modificate per adattarlo allo studio effettuato in tale lavoro verranno descritte qui sotto.