Misure di performance dei fondi di investimento

Il CAPM è un modello di rischio - rendimento, che permette di determinare il rendimento di un titolo azionario in funzione del suo rischio "non diversificabile".

Secondo tale modello, ad ogni investimento in un certo titolo è associabile un rischio che può essere scomposto in due parti: un rischio caratteristico della specifica società che i titoli rappresentano, il quale può essere eliminato mediante una opportuna attività di diversificazione, ovvero combinando tra loro più titoli in modo tale che il rischio del portafoglio sia inferiore alla somma dei singoli rischi associati alle attività che lo compongono; un rischio "ineliminabile" in quanto sopportato dal sistema economico nel suo complesso, definito appunto rischio sistematico o non diversificabile.

Poiché ogni singolo titolo è correlato, in qualche misura, alla performance del mercato complessivamente considerato, il premio per il rischio di un titolo azionario è calcolabile come il prodotto tra: il premio per il rischio di mercato, vale a dire la differenza tra il rendimento del portafoglio di mercato (r_M) e il rendimento dell'attività priva di rischio (r_f).

Il Beta (β), è il coefficiente che misura la sensibilità di un singolo titolo al rischio sistematico, il cui valore può essere superiore o inferiore all'unità a seconda che il rendimento del titolo sia superiore o inferiore al rendimento del mercato.

Se tutti usano l'approccio media-varianza per investire, e se tutti hanno lo stesso stimato tasso di rendimento atteso, varianza, e covarianza allora tutti devono investire nello stesso fondo F di assets rischiosi e in assets risk-free.

Perché F è lo stesso per tutti, in equilibrio, F deve corrispondere al portafoglio di mercato M – il portafoglio in cui ogni asset è pesato in base alla porzione totale di mercato capitalizzato.

Questa osservazione è alla base per il Capital Asset Pricing model (CAPM).

Se il portafoglio di mercato M è un portafoglio efficiente di assets rischiosi, segue che la frontiera efficiente nel diagramma (ṝ,Ơ) è una linea retta che si espande dal punto risk-free e passante attraverso il punto rappresentato da M.

Questa linea è la Capital Market Line (CML).

La sua pendenza è chiamata prezzo di mercato del rischio.

Ogni portafoglio efficiente deve trovarsi su questa linea. [...]