Politica dei dividendi ottimale in un modello strutturale di rischio di credito

Ci sono due tipi di asset produttivi che un’azienda può possedere: quelli direttamente legati al valore dell’azienda e quelli che non lo sono.
Un esempio per il primo tipo di asset può essere quello di un macchinario per la lavorazione di un certo tipo di plastica: se l’azienda vende con un buon profitto il prodotto di quella macchina, molto probabilmente pure le sue aziende concorrenti non se la passano male, visto che anche loro, utilizzando quel macchinario possono produrre e vendere ad un prezzo vantaggioso. Se per un qualche motivo gli affari andassero male, per esempio quel tipo di plastica si scopre essere meno resistente di un altro di poco più costoso, allora l’azienda perderebbe quote di mercato ed anche il macchinario varrebbe meno, visto che i concorrenti, anche loro in difficoltà nelle vendite, non hanno né soldi né motivo di investire in un settore in crisi.
Un esempio del secondo tipo tra i più comuni è sicuramente quello degli immobili, un magazzino di stoccaggio non acquista né perde valore nel caso l’azienda abbia buoni o cattivi risultati finanziari.
Nel nostro modello supponiamo, come molti altri hanno fatto prima di noi, tra cui Braouezec e Lehalle, che il prezzo degli asset sia in ogni istante direttamente proporzionale all’EBIT:
Vj = mPj (9)
con m ≥ 0 ovviamente, visto che sono entrambe quantità positive. Chiameremo m il grado di specializzazione degli asset, visto che è legato al particolare mercato a cui si rivolgono gli asset produttivi della nostra azienda, più questi sono particolari e settoriali meno valgono nel mercato dell’usato.
Facciamo un esempio per far comprendere meglio che cosa intendiamo per specializzazione degli asset produttivi: un’azienda che produce memorie o microprocessori ha apparecchiature costosissime che hanno un forte mercato dell’usato e brevetti importantissimi, a fronte spesso di vendite dal valore relativo non molto alto, in questo caso dunque la specializzazione degli asset non è alta nel senso che sono moltissime le aziende in tali campi che vorrebbero tali apparecchiature e tali brevetti, nonostante le apparecchiature e i brevetti siano in sé molto specialistici e non utilizzabili da altri settori merceologici.
Al contrario un’azienda che produce per esempio attrezzi per il golf è molto specializzata e, nel caso vendesse i propri strumenti produttivi, probabilmente non avrebbe molta domanda e dovrebbe svenderli alle poche aziende concorrenti con sedi produttive non troppo lontane alla propria.
Stimare m nel nostro modello non è molto difficile, basta usare l’Equazione (9) valutandola in j = 0 e quindi m = V0 P0.
Nel caso si vogliano inserire i costi di liquidazione dell’azienda, supponendoli proporzionali al valore stesso degli asset produttivi, si può dire che m = m. − z dove z è il fattore di proporzione dei costi di liquidazione rispetto al valore degli asset produttivi, e m. è il grado di specializzazione degli asset, e dunque il fattore di proporzione tra il valore degli asset e l’EBIT che producono, che abbiamo descritto poc’anzi.