Realizzazione di un dispositivo analogico per effettuare tracking stellare

Il segnale di decentramento che il dispositivo deve analizzare è strettamente legato al segnale totale e alla precisione che si vuole ottenere nel tracking. Intuitivamente si capisce che un segnale di decentramento pari al segnale totale corrisponde semplicemente alla capacità di distinguere su quale quadrante del fotodiodo si trova la stella. Mentre con l'immagine della stella proiettata su tutti e 4 i quadranti la differenza di illuminazione sarà legata al decentramento (più la stella è egualmente ripartita sui 4 quadranti, minore sarà il segnale di decentramento). Risultati quantitativi si ottengono tramite simulazione.
In base alle leggi fondamentali dell'ottica nel piano focale di un telescopio la distribuzione di intensità è data dallo spettro di potenza della radiazione incidente sull'apertura del telescopio. Nel caso in cui si stia osservando una stella, si può considerare questa come una sorgente puntiforme posta all'infinito. La radiazione proveniente da questa e raccolta dal telescopio può dunque essere approssimata ad un'onda piana. In tali condizioni lo spot di diffrazione nel piano focale sarà allora proporzionale al modulo quadrato della trasformata di Fourier dell'apertura (obiettivo circolare da 88.0mm con ostruzione centrale di 28.5mm). Ai fini della determinazione del decentramento ci interessano i rapporti tra le potenze che cadono in settori diversi del fotodiodo, e quindi non è fondamentale conoscere l'ampiezza del campo incidente sul telescopio. Alla luce di ciò abbiamo generato sinteticamente l'immagine di diffrazione del telescopio con potenza arbitraria e fattore di scala noto (espresso in pixel/arcsec). Per l'analisi del decentramento consideriamo un sistema di coordinate cartesiane centrato nel massimo di luminosità del disco di Airy (solidale con la stella). In tale sistema si valuta la posizione del centro del fotodiodo P(x;y). Al muoversi della stella cambieranno le coordinate di P(x;y) e la sua distanza D dal centro della stella.