Miglioramento delle proprietà di smorzamento di compositi laminati con interposizione di nanotubi di carbonio

Nella trattazione della teoria di Eshelby si e considerato un mezzo continuo elastico lineare con un'unica inclusione. Grazie al principio di equivalenza di Eshelby invece e stato possibile definire e ricostruire gli effetti di una disomogeneità nella matrice (quindi di un'inclusione con differenti proprietà elastiche rispetto alla matrice). Per giungere alla formulazione del modello di un continuo elastico equivalente per lo studio dei comportamenti macromeccanici di un composito a base di CNT è necessario un ulteriore passaggio.

Occorre introdurre un approccio che permetta di comprendere quali sono gli effetti sul campo di spostamenti e di tensioni di un grande numero di disomogeneità (BI) disposte casualmente nella matrice (BM). La procedura che permette di ricavare le caratteristiche elastiche a livello macromeccanico di un materiale eterogeneo rendendolo omogeneo prende il nome di omogeneizzazione. Un modello di continuo equivalente e caratterizzato quindi da equazioni scritte mediando i comportamenti di matrice e inclusioni.

È evidente quindi che la matrice elastica equivalente ricavata con un approccio di questo tipo sarà funzione di alcune caratteristiche a livello microscopico del sistema che deve rappresentare, seppur non le conterrà esplicitamente. Al termine del processo di omogeneizzazione infatti il tensore elastico equivalente dipenderà da caratteristiche quali la geometria dei CNTs o la loro disposizione, se casuale o ordinata lungo una direzione, perdendo pero la possibilità di averne il controllo e quindi di modificarle. È possibile realizzare il processo di omogeneizzazione seguendo vari approcci. I più di usi sono quello di Mori e Tanaka e quello di Benvensite: entrambi portano ad un tensore elastico equivalente ma vengono scelti a seconda dei casi perché lo esprimono in funzione di parametri differenti. Le sezioni seguenti descriveranno in breve questi approcci.