Il value at Risk nel periodo della grande crisi

Fino ai primi anni ’80, i modelli per le analisi e le previsioni sulle serie finanziarie, erano tutti basati sulle ipotesi di normalità della distribuzione dei rendimenti e di varianza costante. Come è stato anticipato nella parte finale del capitolo precedente, nel corso degli anni alcune evidenze empiriche hanno messo in discussione tali ipotesi, dimostrando che queste portano a delle notevoli distorsioni nei risultati finali.

Nel primo capitolo è stata presa in considerazione la seconda ipotesi, fornendo il concetto di volatilità ed esponendo diversi metodi di stima della stessa. Nel secondo capitolo continuerà il percorso trattando altri metodi di analisi attraverso modelli a varianza condizionatamente eteroschedastica.

L’introduzione di questi modelli, agli inizi degli anni ’80, si deve ad Engle che esattamente nel 1982 ebbe un’intuizione: data l’evidente correlazione presente nelle serie storiche dei rendimenti (presi in valore assoluto o al quadrato), pensò di considerare innanzitutto l’andamento della varianza condizionata all’informazione del periodo precedente e, successivamente, considerò tale variazione condizionata alla funzione delle innovazioni passate elevate al quadrato.

Questo modello prese il nome di Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (in breve ARCH) ed è stato oggetto di diverse generalizzazioni nel corso della sua esistenza. La prima fu presentata proprio dal suo allievo Bollerslev che, quattro anni dopo, nel 1986 diede vita al modello GARCH ( Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) aggiungendo nel precedente ARCH il criterio di parsimonia del modello ARMA (p,q) in termini di parametri.

Negli anni successivi poi è stato dato un maggiore accento al criterio di asimmetria di questi modelli, basati sostanzialmente sulla funzione probabilistica di tipo normale, introducendo modelli asimmetrici che avevano la stessa funzionalità dei modelli ARCH e GARCH ma venivano costruiti mediante distribuzioni diverse. Si parla dei modelli TGARCH ed EGARCH.