Gli algoritmi genetici nell’ottimizzazione multiobiettivo

Nella maggior parte dei problemi del mondo reale è necessario trovare una soluzione che ottimizzi contemporaneamente diversi obiettivi, i quali si trovano in competizione tra loro. In questo caso il problema da affrontare non si riduce semplicemente alla ricerca di un massimo o di un minimo locale (o globale) per una data funzione. In un problema di Ottimizzazione Multi obiettivo si avverte l’esigenza di trovare una soluzione che sia ottimale contemporaneamente per tutte le funzioni obiettivo che descrivono il problema. In genere, quando si affronta un problema di Ottimizzazione Multi obiettivo, la soluzione ottimale ottenuta non è mai unica (come nel caso di ottimizzazione a un singolo obiettivo), ma ci si trova di fronte ad un insieme di soluzioni ugualmente ottimali rispetto al problema dato. Tale insieme di soluzioni prende il nome di Insieme Pareto Ottimale. Spetta poi alla figura del Decision Maker il compito di decidere quale delle soluzioni trovate all’interno dell’Insieme Pareto Ottimale è quella più adatta a soddisfare le sue esigenze (il che può significare favorire un obiettivo piuttosto che un altro, o scegliere un valore intermedio in modo che tutti gli obiettivi siano ottimizzati allo stesso modo, e così via).

Un valido strumento per la risoluzione di problemi di ottimizzazione a più obiettivi sono gli Algoritmi Evolutivi, i quali consistono in una classe di metodi di ottimizzazione che, simulando i processi dell’evoluzione naturale e sfruttando le loro caratteristiche di robustezza e abilità nel risolvere una vasta gamma di problematiche, sono in grado di sviluppare soluzioni per problemi del mondo reale.

Parlare di Ottimizzazione per un dato problema significa trovare una o più soluzioni, cosiddette fattibili, che corrispondono ai valori estremi di una o più funzioni obiettivo. Quando un problema di ottimizzazione che modella un sistema fisico richiede un’unica funzione obiettivo, il compito di trovare la soluzione ottimale è chiamato Ottimizzazione ad un Singolo Obiettivo. Non appena viene trovata una soluzione migliore di quello attuale, la soluzione migliore è accettata.

Al fine di estendere l’applicabilità di un algoritmo di ottimizzazione a differenti problemi, sono stati imitati principi fisici e naturali così da sviluppare robusti algoritmi di ottimizzazione.

Quando un problema di ottimizzazione richiede la presenza di più di una funzione obiettivo, il problema di trovare una o più soluzioni ottimali prende il nome di Ottimizzazione Multi obiettivo. Poiché l’Ottimizzazione Multi obiettivo richiede più di un obiettivo, è immediato terminare che l’Ottimizzazione a un Singolo Obiettivo è un caso particolare dell’Ottimizzazione Multi obiettivo. Comunque c’è una ragione per cui bisogna prestare più attenzione all’Ottimizzazione Multi obiettivo rispetto a quella a un Singolo Obiettivo: la maggior parte dei problemi del mondo reale richiede la simultanea ottimizzazione di una serie di obiettivi che talvolta sono in competizione tra loro. Una soluzione ottimale rispetto a un obiettivo richiede un compromesso con gli altri obiettivi.