Studio sperimentale di un flusso bifase e caratterizzazione della dispersione di particelle solide

La produzione di un flusso a shear omogeneo rappresenta un’eccellente configurazione per l’osservazione dei problemi fondamentali presentati dai flussi turbolenti: infatti contiene il fenomeno della produzione turbolenta senza la complessità legata alla presenza delle pareti ed alla non omogeneità, insieme all’intermittenza ed all’anisotropia come mostrato nel primo capitolo.

Il flusso a shear omogeneo riveste inoltre un particolare interesse per lo studio dei flussi bifasici, poiché consente di studiare il fenomeno del clustering in un contesto caratterizzato dall’anisotropia e di capire come quest’ultima interagisce con la dinamica dell’accumulazione preferenziale delle particelle inerziali nella fase continua.

Per quanto riguarda la produzione a shear omogeneo, seppure essa risulti di trattazione teorica relativamente semplice, non altrettanto semplice ne è la tecnica della sua produzione. Negli anni molti sono stati gli approcci tentati sia in aria che in acqua: sono state utilizzate griglie a spaziatura non uniforme (Owen e Zienkiewicz, 1957; Livesey e Turner, 1964), schermi curvi con spaziatura uniforme e non uniforme (Elder, 1959; Turner 1959; Castro, 1979; Coelho, 1989; Woo e Cermak, 1992), due schermi curvi in successione (Woo e Cermak, 1992; Coelho, 1989), honeycomb opportunamente sagomati (Kotansky, 1966; Kiya, Tamura e Arie, 1980).

La problematica di quest’ultimo metodo è individuabile nella significativa difficoltà di sagomatura dell’honeycomb e di successiva modifica, mentre l’impiego di griglie a spaziatura uniforme risulta più facile e produce elevati livelli di turbolenza.

Ad oggi il lavoro di Elder del ’59 rappresenta la trattazione teorica più generale per la produzione di una specifica distribuzione di velocità con l’impiego di uno schermo a solidità variabile e piccola curvatura, ma la complessità di risoluzione delle equazioni ne riduce fortemente l’applicabilità. Turner nel ’59 produce uno schema iterativo di soluzione del modello di Elder e ciò consente a Maull (1969) di realizzare un flusso a shear omogeneo non senza però aver apportato delle correzioni empiriche ai risultati teorici prodotti secondo Elder.

Ciò rivela come né i meccanismi della realizzazione teorica né di quella pratica siano stati ancora ben compresi. Un metodo semi-empirico particolarmente interessante sia per la semplicità costruttiva che per l’economicità risulta essere quello proposto da Tavoularis (1987), ispirato alla soluzione corretta data da Maull alle equazioni di Elder, che vede il design dello schermo a partire da uno sviluppo in serie di coseni. Esso propone l’utilizzo di un semplice polinomio di sesto grado per definire la curvatura del telaio di supporto di una griglia uniforme. Una volta specificata la solidità dello schermo (rapporto fra area bloccata ed area totale) ed il numero di Reynolds, è possibile determinare la forma dello schermo che produce il valore desiderato di shear.