Applicazioni economiche del teorema di Nash

Ci sono punti di vista diversi da quello della teoria economica classica secondo i quali analizzare i giochi.
Una branca relativamente giovane dell’economia è quella della così detta “economia comportamentale”, la quale cerca di analizzare come gli agenti economici compiano realmente le loro scelte e secondo quali criteri formano le loro preferenze. Questa analisi cerca di superare gli assiomi semplificati della teoria economica classica quali, la totale razionalità, l’individualismo metodologico, la massimizzazione dell’utilità, la mancanza di senso di giustizia e l’assenza di asimmetrie informative. Avvalendoci degli strumenti offerti dalla teoria dei giochi vediamo, come i risultati empirici che abbiamo siano molto diversi da ciò che la teoria classica propone. I giocatori, infatti, non rispettano perfettamente i principi soprelencati di razionalità ed egoismo; spesso preferiscono cooperare o arrivare a soluzioni più eque e vantaggiose per la collettività e meno individualiste rispetto a ciò che la teoria propone. Un esempio di questo lo troviamo nell’Ultimatum Game. In questo gioco ci sono due giocatori, il proposer e il responder. Il proposer è in possesso di una certa somma (ipotiziamo10 euro) e deve decidere come dividere questa dotazione tra lui e l' altro giocatore. Il responder, una volta osservata l'offerta del proposer, deve decidere se accettare o meno l’offerta. In caso di rifiuto nessuno prende nulla (payoff (0;0)) se accetta riceverà la quantità offerta dal proposer. Per risolvere questo gioco ci mettiamo nei panni del proposer, il rifiuto dell'offerta da parte del responder risulta essere una minaccia non credibile, in quanto rifiutare è costoso, dato che 1 è sempre meglio di 0: per questo motivo il proposer offre il meno possibile. Se la dotazione iniziale è pari a 10 i payoff saranno pari a (9;1) e ciò è perfettamente in linea con la teoria economica. Analizzando gli esperimenti però notiamo che la maggioranza dei proposer offre circa 1/2 della cifra, mentre i responder rifiutano offerte inferiori a 1/3. Ciò è in contrasto con la teoria. Se le scelte del proposer sono comprensibili ipotizzando che, attraverso l'esperienza, hanno potuto intuire che un offerta di circa 1/2 ha una maggiore probabilità di essere accettata, il rifiuto dei responder non trova una giustificazione nella teoria classica, ma lascia supporre che ci sia una sorta di punizione per un atteggiamento considerato non equo, e quindi la presenza di un senso di giustizia nei giocatori. Questo esempio è molto interessante perché fa vedere in modo semplice questa discrepanza tra teoria classica e evidenza empirica, facendoci così sorgere qualche dubbio sugli assiomi che stanno alla base del concetto di homo oeconomicus e della teoria economica. Tuttavia credo che i risultati empirici qui presentati siano leggermente viziati dalle modalità con le quali esso si svolge, infatti nella maggior parte di questi esperimenti vengono messe in palio cifre irrisorie o comunque che non portano a un incremento effettivo del benessere di uno dei due giocatori. Volendo anche considerare un esempio di una posta pari a 1000 se viene offerto 100, probabilmente l’offerta non verrà accettata, sia per un motivo di “giustizia” ma anche perché è una cifra che non condiziona in modo rilevante il responser, cioè il costo del rifiuto è minore della “soddisfazione” che riceve nel punire il proposer per l’offerta poco equa. Al contrario se le cifre in ballo fossero molto più elevate il risultato sarebbe diverso. Con una posta pari a 1.000.000, ponendo anche che l’offerente offra una cifra molto inferiore a 1/3, probabilmente sarebbe ugualmente accettata; infatti l’offerta pari a 1/10 del totale è 100.000 e addirittura 1/100 corrisponde a 10.000.
Personalmente credo che un individuo medio non potrebbe rifiutare cifre del genere. Se è vero che con cifre basse, quindi con un’utilità quasi irrilevante, mediamente si preferisce punire per la puntata disonesta,10 con cifre così elevate, rifiutare per punire l’altro, non solo andrebbe contro il principio di razionalità ma sarebbe addirittura “folle”.
Altri giochi simili a quello proposto sono il gioco del dittatore e il gioco della fiducia, anche in questi casi i risultati sono molto simili, anche qui i risultati empirici mostrano come i giocatori tendono a un comportamento reciproco e come spesso siano mossi da un senso di giustizia ed equità. Notiamo anche come gli individui tendano molte volte a valutare i propri guadagni relativamente a quelli degli altri giocatori, questo ci spiega il comportamento di “punizione” nell’ultimatum game. [...]