La teoria dei giochi e i modelli oligopolistici nel mercato della Pay-Tv. Il caso Sky e Mediaset Premium

Come abbiamo visto nella rappresentazione di un gioco a forma estesa, ciascuna mossa viene trattata separatamente dalle altre e sottoposta a condizioni di incertezza. Ogni giocatore, in base al suo set informativo, ipotizzerà la scelta che farà il suo avversario e sceglierà la mossa che produrrà il miglior risultato probabile. Le forme estese ci permettono di effettuare un’analisi più accurata sulle interazioni strategiche fra i vari giocatori.

La sequenza di gioco, ovvero l’ordine in cui le varie mosse disponibili vengono rappresentate nell’albero di gioco, può influire sul modo di giocare e quindi sul risultato finale. Si dice infatti che il risultato finale è “dipendente dal processo”. Le mosse effettuate precedentemente, le aspettative che i giocatori si formano sulle future mosse dell’avversario e la loro conseguente modifica nel corso del gioco, annullano di fatto il concetto di equilibrio di Nash per due ragioni: la prima è legata al fatto che l’equilibrio di Nash considera la razionalità delle mosse che i giocatori effettuano durante il gioco, senza tenere conto delle scelte irrazionali che i giocatori potrebbero fare durante il gioco a seguito del fatto che una scelta razionale potrebbe essere troppo prevedibile.

La seconda ragione è legata al fatto che la forma strategica estesa richiede che i giocatori definiscano un piano completo delle loro strategie prima che il gioco inizi. Essi infatti concorderanno, prima di iniziare il gioco, quali mosse potranno essere fatte su di ogni nodo del gioco. Questo assunto contrasta con l’idea di gioco inteso come sequenza di decisioni che vieta di fatto la costrizione a scegliere anticipatamente il tipo di mossa che verrà effettuata.
L’equilibrio “subgame perfect” ci permetterà di superare il limite imposto dalla teoria dell’equilibrio di Nash. La tecnica utilizzata per raggiungere un equilibrio di tipo “subgame perfect” è nota come “backwards induction” che ci aiuta a ricercare, qualora esista, una perfezione da sotto-gioco all’interno di giochi caratterizzati da informazione completa e perfetta.

In questa tipologia di giochi infatti, ogni giocatore conosce le mosse effettuate in precedenza dagli altri giocatori e conosce anche i loro payoff al momento di effettuare la scelta. Grazie alla backwards induction siamo in grado di analizzare il gioco in modo retrospettivo, ovvero partendo dall’ultima mossa fino ad arrivare alla prima, andando a scegliere quelle mosse che massimizzano il nostro payoff. Questa tecnica però presenta, come vedremo successivamente, dei paradossi che la rendono inefficace.