Gestione multiperiodale del portafoglio: una strategia di investimento basata sulla Cluster Analysis e su processi GARCH multivariati

Il nostro obiettivo è quello di ridurre il numero di fondi ad un valore compreso tra un minimo di due ed un massimo di ventiquattro unità. Il numero di fondi che compone un portafoglio dipende da molti fattori ma uno dei requisiti principali consiste nell’essere proporzionato all’ammontare investito. Suddividere una piccola somma in un numero eccessivo di fondi produrrebbe un costo troppo elevato rispetto ai vantaggi prodotti dalla diversificazione.

Una delle classificazioni più conosciute è quella creata da Morningstar. Essa suddivide i fondi in oltre 300 categorie, in base alla loro tipologia, area geografica, politica di investimento ed obiettivi dichiarati dai gestori, e si è ormai affermata a livello mondiale come classificazione di riferimento. Per suddividere i nostri fondi avremmo quindi potuto far riferimento alle categorie di Morningstar, magari accorpandone alcune tra loro in modo da ridurne il numero complessivo. Tuttavia abbiamo preferito utilizzare la Cluster Analysis, un insieme di tecniche di analisi multivariata dei dati che consistono «nella ricerca nelle n osservazioni pdimensionali di gruppi di unità tra loro simili, non sapendo a priori se tali gruppi omogenei esistono effettivamente nel data set».

Nel nostro caso per ogni fondo abbiamo a disposizione la serie storica giornaliera dei rendimenti e il risultato da ottenere è quindi una clusterizzazione a partire dalle similarità o dissimiliarità di queste serie. È un’analisi che si distingue dalla classica Cluster Analysis in quanto il concetto di dissimilarità è reso particolarmente complesso dalla dinamicità delle serie storiche. Gli indici di similarità/dissimilarità utilizzati nella Cluster Analysis convenzionale non funzionano altrettanto bene quando vengono applicati a serie storiche temporali, in quanto ignorano le interdipendenze tra i valori.

Per questo motivo sono stati sviluppati, soprattutto negli ultimi due decenni, numerosi approcci alternativi, molti dei quali sono accessibili in R con l’ausilio del package TSclust. Di tutte le misure di dissimilarità incluse nel package esiste un’ampia letteratura; inoltre, gli stessi autori di TSclust hanno pubblicato un articolo che presenta e spiega il loro package in maniera esaustiva. [...]