Stochastic Processes for the Study of Visual Scanpaths of Individuals with Autism Spectrum Disorders/Processi stocastici per lo studio dei percorsi visivi in soggetti con disturbi dello spettro autistico.

I movimenti oculari di fissazione sono piuttosto irregolari, con traiettorie che possono essere considerate come random walk. Pertanto i metodi matematici della fisica statistica sono i più adatti all'analisi di questi movimenti.

In uno studio del 2005 Ralf Engbert, partendo dalla plausibile ipotesi che le microsaccadi abbiano un ruolo nella scansione dei dettagli fini di un oggetto durante una fissazione, paragona i movimenti oculari di fissazione ai processi random, ipotizzando che la statistica delle microsaccadi possa essere simile a quella di processi come i Lévy flight, anche alla luce dei risultati ottenuti da Brockmann e Geisel sui movimenti saccadici.

Lo studio di Engbert sulla distribuzione di ampiezza di 20.000 microsaccadi indica chiaramente un andamento power law, una legge di potenza nella coda della distribuzione di ampiezza (in un intervallo da 0,3° a 1° di angolo visuale); ma l'esponente ha un valore μ = 4,41, il che porta a scartare l'ipotesi che si tratti di Levy flight.

Applicando la teoria del moto browniano frazionario allo studio delle correlazioni nei movimenti oculari di fissazione, R.Engbert e R.Kliegl hanno scoperto due differenti power law su due diverse scale temporali e hanno identificato funzioni specifiche per le microsaccadi. Su una scala temporale breve (da 2 a 20 ms) il random walk è persistente con H = 1,28, mentre su una scala temporale lunga (da 100 a 800 ms) è anti-persistente (H < 1).

Questo studio ha consentito di confermare il ruolo fondamentale delle microsaccadi nella percezione visiva ed è un ulteriore esempio di un'utile applicazione interdisciplinare di metodi di statistica fisica ai processi comportamentali.