Analisi di induttori integrati a film magnetico mediante simulatori EM

Il simulatore HFSS usa il metodo degli elementi finiti per la risoluzione delle equazioni dei campi. Lo scopo della prima fase di simulazione è quella di ricavare attraverso un algoritmo la mesh ottimale della struttura.
Lo spazio tridimensionale, cioè la nostra box, viene diviso in tetraedi, la cui grandezza e disposizione dipende da diversi parametri. La prima operazione che compie il simulatore è quella di trovare la dimensione e disposizione ottimale di questi tetraedi per una data frequenza. Ad ogni passo di simulazione viene calcolata la soluzione, infittita la mesh, e ricalcolata la soluzione a fine di confrontarla con quella precedente misurando l’errore. Solo quando l’errore è sotto il limite imposto questa operazione ha termine, e si passa alla fase successiva nella quale definita la mesh viene calcolata la soluzione a diverse frequenze.
Per impostare una simulazione dobbiamo innanzitutto aggiungere un Solution Setup all’analisi della struttura. Dopo di che settiamo Solution Frequency 5 GHz, che rappresenta la metà dell’intero range di frequenza in cui vogliamo simulare l’induttore, e Max Num. of passes a 25, che è il numero di passi massimi se non si raggiunge la convergenza.
Il modo in cui abbiamo scelto la frequenza di soluzione è del tutto empirico dato che non conosciamo ancora le caratteristiche dell’induttore, ma una volta ottenuti i primi risultati si può scegliere una frequenza dove la curva dell’induttanza è piatta e si ha il picco del fattore di qualità, ma i risultati saranno molto simili.
Come criterio di convergenza scegliamo di confrontare il valore complesso dei numeri della matrice S, e quindi modulo e fase. Questo si può fare selezionando Use matrix convergence, con 3 gradi per la fase e 0.01 per il modulo.
Successivamente va impostata la ricerca di una soluzione di ordine zero.
HFSS come detto prima divide lo spazio in tetraedi, ma nonostante questo un tetraedo non rappresenta un punto ma un piccolo volume. Possiamo scegliere diversi tipi di soluzione, quella di ordine zero va a cercare la soluzione solo negli spigoli dei tetraedi, di ordine uno anche nei punti medi dei lati e di ordine due anche in altri punti all’interno. Come ci suggerisce il manuale, va selezionata la soluzione di ordine zero, e insieme anche Lambda Refinement a 0.05, che serve a fare una mesh iniziale con i tetraedi che hanno dei lati circa uguali a 1/20 della lunghezza d’onda nel materiale. Nonostante abbiamo scelto una soluzione di ordine zero, in questo modo si aumenta considerevolmente il numero di tetraedi, avendo una simulazione meno complessa rispetto a una soluzione di ordine maggiore.
Per finire possiamo scegliere di aumentare percentualmente del 30% il numero di tetraedi ad ogni passo, il numero minimo di passi, e numero minimo di passi in cui si deve avere la convergenza prima di stabilire la mesh finale.