Valutazione di segnali posturografici: analisi nei domini del tempo e delle frequenze

 L’analisi nel dominio delle frequenze, invece, è stato mirato ad estrapolare 
informazioni utili per una analisi più dettagliata ed approfondita. Si è proceduto allo 
studio di una classe di segnali della stessa tipologia di quelli derivanti come risultato 
diretto delle prove. Lo scopo di tali simulazioni consiste nel poter ricavare informazioni 
in grado di caratterizzare il segnale, e nella fattispecie consentire una classificazione 
parametrica dei soggetti sottoposti ai test, in modo da poter identificare la eventuale 
presenza di una patologia in base a pochi parametri caratteristici. 
 CAPITOLO 1 
I SEGNALI BIOMEDICALI 
 
 
1.1 Introduzione 
 
Gli esseri viventi emettono segnali “misurabili” di vario tipo: 
- chimico, come per esempio l’espressione di determinate sostanze nel sangue; 
- elettrico, come per esempio quello emesso dalle cellule nervose; 
- meccanico, come per esempio quello emesso dalle valvole del cuore. 
Segnali biologici di questo tipo vengono chiamati “segnali biomedicali” o in breve 
“biosegnali”. Pertanto sotto tale voce si localizzano una grande vastità di segnali 
riguardanti i più disparati aspetti dell’organismo umano. 
Solitamente si è abituati ad attribuire ad un segnale biologico il risultato di una 
analisi effettuata direttamente da un medico, il quale ricopre il susseguente compito di 
inserire i dati così rilevati nell’elaboratore. I biosegnali, invece, possono fornire 
informazioni utili per vari processi clinici, misurando aspetti non facilmente esaminabili 
in altro modo. 
Vi sono a tale proposito alcuni principali campi di applicazione: 
- conversione del formato dei segnali: visualizzazione e ricostruzione; 
- correzione output sensori: calibrazione, standardizzazione, restauro segnali; 
- misura quantitativa di dati, riconoscimento dei segnali e stima dei parametri; 
- elaborazione interattiva dei segnali; 
- analisi e interpretazione automatica dei segnali; 
- codifica di segnali per memorizzazione e trasmissione; 
- simulazione matematica: progetto sensori, test di metodi, modelli di crescita 
biologica. 
La quantità si segnali biologici emessa da un essere vivente è notevole, e spesso 
questi sono confusi in uno sfondo rumoroso. 
Capitolo 1                                                                                            I segnali biomedicali 
 
Lo scopo dell’elaborazione è selezionare il dato interessante dalla grande quantità 
di dati disponibili e ridurre le informazioni fruibili a pochi parametri rilevanti per un 
dato processo clinico. 
 
 
1.2 Elaborazione ed analisi dei segnali 
 
Per elaborazione si intendono quelle operazioni destinate alla trasformazione di un 
biosegnale in un altro biosegnale migliorato e con determinate caratteristiche 
evidenziate. 
Per analisi si intende invece quella classe di operazioni mirate all’estrazione di 
parametri e caratteristiche, che non sono più biosegnali. Questa fase presuppone 
comunque una elaborazione preliminare. 
I passi tipici per l’elaborazione e l’analisi [1.1] sono: 
1. Acquisizione 
2. Trasformazione 
3. Riduzione 
4. Interpretazione. 
 
 
1.2.1 Acquisizione 
 
Corrisponde ad una misurazione nella quale i biosegnali vengono registrati tramite 
sensori e trasduttori che sostanzialmente li trasformano in segnali elettrici. Questi 
vengono a loro volta digitalizzati per consentire successive elaborazioni al calcolatore. 
Nel dato acquisito è sempre presente del rumore, cioè del segnale aggiuntivo di varia 
provenienza che distorce quello di interesse. 
I biosegnali derivano da misurazioni che forniscono valori tali da poter essere 
successivamente trattati con il calcolatore: quindi devono essere valori discreti come lo 
sono le quantità gestibili dall’elaboratore. Ciò nonostante i valori si presentano 
Capitolo 1                                                                                            I segnali biomedicali 
 
solitamente sottoforma analogica; è pertanto necessaria una conversione analogico-
digitale. 
Tale trasformazione consente il passaggio da dati a valori continui a dati a valori 
discreti. Questo passaggio è possibile grazie alle due operazioni note come 
campionamento e quantizzazione. Nel campionamento il segnale analogico viene 
misurato a intervalli definiti (campionato) ottenendo in tal modo un numero finito di 
valori che lo definiscono. Tali numeri vengono resi interi tramite una discretizzazione 
nota come quantizzazione. 
Queste procedure presentano delle problematiche che influiscono pesantemente 
sulla qualità del segnale sul quale successivamente si effettueranno le elaborazioni. Se il 
campionamento avviene troppo raramente si può perdere informazione, così come se 
avviene con eccessiva frequenza si possono ottenere dati ridondanti che non forniscono 
informazioni aggiuntive. L’accuratezza che si deve porre nella trasformazione del 
segnale dipende dalle necessità; si può ad esempio porre maggiore attenzione sulla 
ampiezza massima, piuttosto che su quella minima o ancora si può essere interessati alla 
differenza minima tra due segnali. 
E’ importante osservare che il segnale subisce una distorsione se la frequenza di 
campionamento è troppo bassa o se l’accuratezza di quantizzazione non è sufficiente; in 
tal caso non sarà possibile derivare informazione in modo accettabile. 
 
 
1.2.2 Trasformazione 
 
E’ definita da una sequenza di operazioni mirata al miglioramento dei segnali 
tramite la riduzione del rumore e con altre operazioni più mirate allo specifico compito 
per cui si effettua l’elaborazione. In particolare, quando l’origine del rumore è nota, è 
possibile effettuare una “restoration” (reastaurazione) del segnale partendo da un 
modello del rumore. 
Un tipico esempio può essere rappresentato da un segnale acquisito con un 
impianto non troppo schermato, nel quale possiamo trovare un rumore di fondo alla 
Capitolo 1                                                                                            I segnali biomedicali 
 
stessa frequenza della corrente elettrica. L’operazione di restaurazione comporterà 
l’eliminazione di tale componente nota ( Hzf 50= ). 
 
 
1.2.3 Riduzione 
 
Consiste nel ridurre i dati che costituiscono l’insieme dei segnali a disposizione in 
modo da favorire l’elaborazione successiva; ciò può comportare l’estrazione di un 
determinato numero di parametri da un biosegnale. 
 
 
1.2.4 Interpretazione 
 
Equivale ad una computazione dei parametri significativi e loro classificazione. 
Poiché i parametri ottenuti in questa fase devono poi essere utilizzati per prendere delle 
decisioni è necessario che siano clinicamente significativi. 
Le procedure di classificazione mirano a stabilire quale decisione può suggerire un 
dato insieme di parametri, come ad esempio l’individuazione di una patologia. 
 
 
1.3  Caratteristiche specifiche di un biosegnale 
 
I biosegnali sono spesso, ma non sempre, funzioni del tempo che, in fase di 
acquisizione vengono sottoposti a campionamento e quantizzazione. 
Alcuni segnali possono essere descritti con pochi parametri, come ad esempio nel 
caso di una sinusoide caratterizzata dai tre parametri di ampiezza, frequenza e fase, 
mentre altri possono individuarsi solo tramite una predizione statistica, come i segnali 
non stazionari o quelli contenenti del rumore. Quindi, per quanto detto, i segnali 
possono suddividersi in due categorie fondamentali: 
Capitolo 1                                                                                            I segnali biomedicali 
 
- segnali deterministici, che mostrano un carattere ripetitivo sebbene raramente 
periodico; 
- segnali stocastici, generati in modo più o meno casuale e che possono essere descritti 
solo statisticamente come distribuzione di probabilità. 
Le applicazioni principali di una analisi di un biosegnale sono: 
- analisi funzionale: screening della popolazione per individuare rapidamente anche se 
grossolanamente una classe di individui; 
- analisi in tempo reale: monitoraggio intensivo di biosegnali e controllo di protesi da 
parte di nervi o muscoli intatti; 
- ricerca. 
 
 
1.3.1 Categorie di segnali 
 
Si individuano le seguenti categorie, classificate in base al processo che li genera: 
- segnali di output: analisi di segnali senza la conoscenza esatta del processo che li 
genera; 
 
 
 
 
 
 
- segnali evocati: qualche input è noto e viene utilizzato per evocare l’output fornendo 
conoscenza sul processo; un tipico esempio sono le stimolazioni nervose; 
 
 
 
 
 
Processo 
biologico 
y
i 
 
Processo 
biologico 
y
i 
x
i 
Capitolo 1                                                                                            I segnali biomedicali 
 
- test provocativi: analisi in condizioni note o forzate, con eventuale stimolo di input; 
 
 
 
 
 
 
- modellazione: conoscenza sufficiente del processo per una simulazione in ambiti di 
ricerca, didattica e valutazione. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.4 Problematiche legate all’acquisizione del segnale 
 
In questo lavoro l’obiettivo è stato per lo più puntato sull’analisi funzionale dei 
segnali derivanti dalla valutazione dell’efficienza motoria. Lo scopo ultimo in un simile 
studio consta nello sviluppo di algoritmi che consentano una classificazione matematica 
dei parametri caratteristici dei suddetti. 
Le difficoltà legate a questo tipo di applicazione sono molteplici e dovute a vari 
aspetti del medesimo problema. Le maggiori complicazioni, infatti, si incontrano per lo 
più durante la fase di acquisizione funzionale del segnale e quella successiva di studio 
prettamente matematico e ingegneristico. 
 
Processo 
biologico 
y
i 
x
i 
 
Processo 
biologico 
y
i 
x
i 
 
Modello 
δ
Capitolo 1                                                                                            I segnali biomedicali 
 
Non è difficile comprendere come il primo di questi passi rappresenti un aspetto 
del problema di una importanza fondamentale sia per la necessità di ottenere una 
attendibilità statistica dei dati rilevati, sia nell’ottica di una elaborazione e studio da 
compiere a posteriori. 
Per quanto riguarda il primo di questi due metodi di analisi dei risultati è 
indispensabile che la fase diagnostica sia caratterizzata da criteri di oggettività e 
ripetibilità. I test devono essere diretta espressione della qualità fisiologica sulla quale 
interessa indagare e facilmente comprensibili dal paziente preposto all’esecuzione della 
prova. Solo in tal caso, infatti, è possibile classificare una serie di dati come 
oggettivamente attendibile. In realtà tale caratteristica è legata in modo considerevole 
anche alla riproducibilità della misura, condizione peraltro indispensabile in ogni 
misurazione che voglia definirsi affidabile. In sintesi, vi deve essere la possibilità di 
ottenere per lo stesso soggetto e in uguali condizioni la medesima misurazione a 
prescindere dall’operatore. Un esempio di prova può essere quella atta a valutare le 
prestazioni di atti motori semplici, che possono riguardare gli arti superiori e quelli 
inferiori. Questa distinzione apparentemente elementare è, in realtà, di fondamentale 
importanza in quanto l’incrocio dei risultati, ottenuti sulle due categorie indicate, 
consente una più accurata interpretazione degli stessi. 
Una caratteristica importante che deve possedere un test che possa definirsi 
attendibile e ripetibile è definita dalla peculiarità che i gesti che il paziente è portato a 
realizzare rientrino, per quanto possibile, nella ampia gamma dei movimenti compiuti 
nella quotidianità. Ciò consente, infatti, di poter eseguire una prima classificazione dei 
pazienti in base alla capacità, o meno, che questi posseggono di effettuare determinati 
movimenti. A tale proposito è stato definito un “protocollo di valutazione funzionale” 
che definisce minuziosamente le modalità di svolgimento delle prove. Questo consente 
di confrontare anche risultati ottenuti in strutture differenti. 
Le problematiche legate alla successiva fase di elaborazione e analisi matematica 
dei risultati sono, in realtà, strettamente correlate a quanto detto sino ad ora. Appare 
evidente, peraltro, come possa essere di fondamentale importanza una coerenza degli 
esiti delle prove effettuate. 
Capitolo 1                                                                                            I segnali biomedicali 
 
La fase esaminativa consiste nell’elaborazione di un algoritmo, che per quanto 
possa essere reso generico in modo da comprendere e prevedere una vasta casistica, sarà 
sempre e comunque modellato sul segnale tipo che ci si aspetta di incontrare. Solo in tal 
modo è naturalmente possibile ottenere una elevata efficienza computazionale. 
L’analisi delle forme d’onda ottenute come espressione in forma numerica delle 
prove effettuate comporta una serie di problematiche legate alla fase di acquisizione. 
Oltre a quanto detto sino ad ora si devono tenere in considerazione i fattori derivanti 
direttamente dalla registrazione dei segnali. In questa categoria vengono inclusi 
l’accuratezza nella rilevazione, il rumore insito nelle apparecchiature, disturbi esterni; 
insomma tutto ciò che può rappresentare un disturbo alla “pulizia” del segnale. 
Tali elementi possono essere tenuti sotto controllo esclusivamente tramite una 
accuratezza legata alla successiva elaborazione. Se, infatti, per una analisi immediata e 
qualitativa dei risultati può essere sufficiente un veloce confronto tra un valore rilevato 
da un soggetto sano e le misure fornite da un paziente affetto da patologia, per uno 
studio approfondito che possa consentire l’estrazione di parametri caratteristici del 
segnale è necessaria una rilevazione particolarmente curata e affidabile. 
Appare quindi evidente la notevole importanza ricoperta dal sistema di 
acquisizione nonché le modalità con cui questa fase viene svolta. 
 
1.5 Acquisizione dei dati 
 
La fase di acquisizione dei dati viene svolta da apparecchiature elettroniche 
opportunamente tarate in base al tipo di prova alla quale si è interessati. 
Le caratteristiche di tali strumentazioni, a titolo di esempio citiamo la frequenza di 
campionamento, rappresentano il punto di partenza indispensabile per poter effettuare 
uno studio a posteriori. 
La registrazioni dei dati, intesa in senso stretto, varia a seconda del tipo di test da 
effettuare e del tipo di attrezzatura di cui si dispone. 
In particolare si distinguono: 
Capitolo 1                                                                                            I segnali biomedicali 
 
- acquisizioni in tempo reale che consentono una immediata visualizzazione dei risultati 
ed un prima stima qualitativa; 
- acquisizioni direttamente su calcolatore che comportano una immediata archiviazione 
dei dati; è possibile una interpretazione dei risultati basata però solo su dati numerici e 
non su rappresentazioni grafiche del segnale acquisito; 
- acquisizioni su strumentazioni elettroniche che consentono esclusivamente una 
registrazione dei risultati delle prove; tali dati vengono solo in fase successiva riportati 
e archiviati su calcolatore. 
Tutte le modalità appena descritte non forniscono, tuttavia, un segnale 
direttamente trattabile per una analisi matematica e ingegneristica. Sono pertanto 
necessarie successive elaborazioni che consentano di estrarre informazioni dal segnale 
acquisito. 
 
 
1.6 Scelta del campione sperimentale 
 
Uno studio corretto ed efficace prevede, anzitutto, una scelta accurata e ponderata 
del campione da analizzare. Evidentemente si procederà alla suddivisione in due grandi 
categorie: soggetti sani e soggetti affetti da patologie. 
Il primo approccio nella definizione dell’algoritmo è opportuno che si tenga 
attraverso i segnali derivanti dai test effettuati su soggetti sani, che quindi consentono di 
effettuare una sorta di taratura delle procedure di analisi. 
Questo tipo di iter si dimostra vantaggioso soprattutto perché è in grado di guidare 
allo sviluppo dell’algoritmo, ossia permette un confronto immediato e qualitativo tra i 
risultati forniti dall’elaborazione matematica e quelli che è lecito attendersi trattandosi 
di un soggetto non affetto da patologie, che quindi rientra nella più ampia casistica. 
Solo dopo una attenta verifica dei risultati si giunge al passo successivo che 
consiste nel sottoporre all’algoritmo i segnali derivanti da soggetti affetti da patologie. 
Questa fase è di fondamentale importanza in quanto, ipoteticamente, ci si deve fidare 
esclusivamente dei risultati forniti dall’elaborazione. In realtà, anche in questo caso, vi 
Capitolo 1                                                                                            I segnali biomedicali 
 
sono dei criteri che ci consentono di differenziare le risposte attendibili da quelle 
palesemente errate. 
 
 
1.7 Elaborazione del segnale acquisito 
 
Una volta definito il segnale e note le caratteristiche di acquisizione è possibile 
spostare l’attenzione alla fase di studio. 
Esistono differenti tipologie di analisi che consentono estrarre informazioni utili 
dal segnale in esame. Le principali categorie sono: 
- analisi nel tempo; 
- analisi in frequenza; 
- analisi nel dominio tempo-frequenza; 
- analisi tramite wavelet. 
In questo lavoro si sono approfonditi lo studio nel dominio del tempo e delle 
frequenze che consentono di localizzare nel tempo le componenti spettrali 
caratteristiche del segnale. 
Un altro tipo di analisi che è lecito svolgere sui campioni è quella di tipo statistico 
la quale è capace, attraverso una accurata classificazione dei risultati, di fornire 
informazioni utili ad una identificazione della popolazione testata.